![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Интервал
Пусть событие Р происходит в некоторой точке (x,y,z) инерциальной системы отсчета в момент времени tК. Это событие в четырехмерном пространстве-времени (x,y,z,сt) можно представить точкой, называемой мировой точкой. С течением времени координаты материальной точки изменяются, и ее мировая точка описывает в четырехмерном пространстве-времени траекторию, называемую мировойлинией. В частном случае двух координат (см. рис. 10.1), мироваяточка – это точка на плоскости (х, ct); траектория точки – мировая линия – линия на этой плоскости. Так, траектория материальной точки В, неподвижной (x=const) в ИСО К, представляет собой прямую BD, параллельную оси времени сt.
Пусть мировая точка А изображает некоторое событие. Проведем через начало координат системы К прямую ОА, угловой коэффициент которой равен tgq=ct/x, где х=Vt. Прямая, уравнение которой имеет вид ct=хtgq представляет собой мировую линию материальной точки движущейся с постоянной скоростью V. Угловой коэффициент линии ОА равен tgq=c/V. Отсюда следует, что:
При q>p/4 с материальной точкой А можно связать подвижную систему отсчета К¢, а ось ОА принять за ось х¢. Положение второй оси координат найдем из условия, что во всех ее точках х¢ равно нулю, что выполняется (см. (10.24)) при х=tV/c. Таким образом, подвижная система координат (см. рис. 10.2) имеет осями мировые линии х¢ и ct¢.
Отметим, что изображенные на рисунке 10.1 биссектрисы координатных углов – OF и OE, тангенсы угла наклона которых равны 1 и –1 представляют собой мировые линии световых импульсов распространяющихся вдоль оси х и против нее. Очевидно, что события О и А (см. рис. 10.2) в системе К не являются одновременными. В системе К¢ они происходят одновременно (в момент t¢=0). Рисунок 10.1 показывает, как СТО позволяет строго упорядочить события во времени. Рассмотрим световой сигнал, испущенный в точке x1 в момент времени t1 (событие 1) и принятый в точке x2 в момент времени t2 (событие 2). Если время распространения света равно t12, то расстояние между источником и приемником света равно
Соответствующий этому событию интервал есть Ниже (параграф 10.1.2) будет доказано, что интервал величина инвариантная относительно преобразований координат Лоренца. Если расстояние L12 между событиями больше ct12, то подкоренное выражение меньше нуля и интервал S12 – мнимый. Мнимые интервалыназываются пространственно-подобными. Пространственно-подобные интервалы разделяют события, которые ни в одной системе отсчета не могут происходить в одной точке. Действительно, в этом случае L12 = 0, и, как следует из определения (10.3) интервал становится действительным. События 1 и 2 разделенные пространственно-подобным интервалом не могут быть причинно связаны, так как сигнала, распространяющегося со скоростью, большей скорости света, не существует. С другой стороны всегда можно выбрать такую систему отсчета, в которой t12=0, т. е. события разделены пространственно-подобным интервалом и происходят в одно и то же время – одновременно. Вещественный интервалS12 называется времениподобным. Для того, чтобы интервал был вещественным необходимо выполнение условия L12<ct12. в этом случае события 1 и 2 могут совпадать в пространстве, но не могут происходить одновременно. Для рассматриваемых событий величины t12 и t¢12 имеют один и тот же знак. Это означает, что если событие 2 происходит позже события 1 в некоторой системе отсчета, то оно наступит позже в любой другой системе. Последовательность событий не меняется в любой системе отсчета, а это значит, что они могут находиться в причинно-следственной связи. СТО установила, что причинно-следственная связь является следствием конечной скорости распространения сигнала.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 275; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |