Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интервал


Пусть событие Р происходит в некоторой точке (x,y,z) инерциальной системы отсчета в момент времени tК. Это событие в четырехмерном пространстве-времени (x,y,z,сt) можно представить точкой, называемой мировой точкой. С течением времени координаты материальной точки изменяются, и ее мировая точка описывает в четырехмерном пространстве-времени траекторию, называемую мировойлинией.

В частном случае двух координат (см. рис. 10.1), мироваяточка – это точка на плоскости (х, ct); траектория точки – мировая линия – линия на этой плоскости. Так, траектория материальной точки В, неподвижной (x=const) в ИСО К, представляет собой прямую BD, параллельную оси времени сt.

Рис. 10.1. События абсолютно прошедшие и абсолютно будущие по отношению к событию О

Пусть мировая точка А изображает некоторое событие. Проведем через начало координат системы К прямую ОА, угловой коэффициент которой равен tgq=ct/x, где х=Vt. Прямая, уравнение которой имеет вид ct=хtgq представляет собой мировую линию материальной точки движущейся с постоянной скоростью V. Угловой коэффициент линии ОА равен tgq=c/V. Отсюда следует, что:

.

При q>p/4 с материальной точкой А можно связать подвижную систему отсчета К¢, а ось ОА принять за ось х¢. Положение второй оси координат найдем из условия, что во всех ее точках х¢ равно нулю, что выполняется (см. (10.24)) при х=tV/c. Таким образом, подвижная система координат (см. рис. 10.2) имеет осями мировые линии х¢ и ct¢.

    Рис. 10.2. Диаграмма Минковского

Отметим, что изображенные на рисунке 10.1 биссектрисы координатных углов – OF и OE, тангенсы угла наклона которых равны 1 и –1 представляют собой мировые линии световых импульсов распространяющихся вдоль оси х и против нее.

Очевидно, что события О и А (см. рис. 10.2) в системе К не являются одновременными. В системе К¢ они происходят одновременно (в момент t¢=0). Рисунок 10.1 показывает, как СТО позволяет строго упорядочить события во времени. Рассмотрим световой сигнал, испущенный в точке x1 в момент времени t1 (событие 1) и принятый в точке x2 в момент времени t2 (событие 2). Если время распространения света равно t12, то расстояние между источником и приемником света равно



.

Соответствующий этому событию интервал есть

Ниже (параграф 10.1.2) будет доказано, что интервал величина инвариантная относительно преобразований координат Лоренца.

Если расстояние L12 между событиями больше ct12, то подкоренное выражение меньше нуля и интервал S12 – мнимый. Мнимые интервалыназываются пространственно-подобными. Пространственно-подобные интервалы разделяют события, которые ни в одной системе отсчета не могут происходить в одной точке. Действительно, в этом случае L12 = 0, и, как следует из определения (10.3) интервал становится действительным. События 1 и 2 разделенные пространственно-подобным интервалом не могут быть причинно связаны, так как сигнала, распространяющегося со скоростью, большей скорости света, не существует. С другой стороны всегда можно выбрать такую систему отсчета, в которой t12=0, т. е. события разделены пространственно-подобным интервалом и происходят в одно и то же время – одновременно.

Вещественный интервалS12 называется времениподобным. Для того, чтобы интервал был вещественным необходимо выполнение условия L12<ct12. в этом случае события 1 и 2 могут совпадать в пространстве, но не могут происходить одновременно. Для рассматриваемых событий величины t12 и t¢12 имеют один и тот же знак. Это означает, что если событие 2 происходит позже события 1 в некоторой системе отсчета, то оно наступит позже в любой другой системе. Последовательность событий не меняется в любой системе отсчета, а это значит, что они могут находиться в причинно-следственной связи. СТО установила, что причинно-следственная связь является следствием конечной скорости распространения сигнала.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кинематикаспециальной теории относительности | Преобразования Лоренца

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 170; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.