Задачи для самостоятельного решения. 1. Составить и решить табличным симплексным методом задачу, двойственную следующей: максимизировать функцию F =x1+ x2 +x3 при ограничениях

1. Составить и решить табличным симплексным методом задачу, двойственную следующей: максимизировать функцию F =x ₁+ x ₂ + x ₃ при ограничениях

2. Симплексным методом найти максимум функции F =x ₁+ x ₂ при ограничениях

Составить двойственную задачу и решить её симплексным методом.

3. Найти максимум функции F = 2 x ₁-3 x ₂ при ограничениях

Решить задачу симплексным методом, затем составить двойственную задачу и решить ее геометрически.

4. Найти минимум функции F = 2 x ₁+4 x ₂ при ограничениях

Решить задачу геометрически, затем составить двойственную задачу и решить ее табличным симплексным методом.

5. Составить двойственную задачу и решить ее симплексным методом. Найти решение исходной задачи, не решая её, применив первую теорему двойственности.

F =x ₁+2 x ₂→max

6. Составить двойственную задачу и решить исходную геометрическим методом. Найти решение двойственной задачи, не решая её, применив вторую теорему двойственности.

F =x ₁+2 x ₂→min

Ответы: 1. Z _min = 4/3; 2. F _max = Z _min =9; 3. F _max =∞, двойственная задача не имеет решений; 4. F _min = Z _max =22; 5. F _max = Z _min==22/3, х ^*₁=2/3, х ^*₂=10/3; 6. F _min = = Z _max ==-4, у ^*₁=0, у ^*₂=0, у ^*₃=2/3.

Дата добавления: 2014-01-04