Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Особенности решения транспортных задач с неправильным балансом


 

До сих пор рассматривались транспортные задачи с правильным балансом. Однако на практике чаще встречаются задачи с неправильным балансом. Каковы особенности их решения?

1. Пусть суммарные запасы поставщиков превосходят суммарные запросы потребителей, т.е. >.

Очевидно, что в этом случае при составлении оптимального плана перевозок часть запасов поставщиков, равная bn+1=-, останется не вывезенной. Поэтому в системе ограничений транспортной задачи первую группу уравнений следует заменить неравенствами , i=1,2, ..., т.

Вторая группа уравнений остается без изменения, так как запросы всех потребителей удовлетворяются полностью. Для приведения к канонической форме в неравенства вводят дополнительные переменные х1(п+1), х2(п+1),…, хт(п+1), в результате первые т ограничений задачи принимают вид , i=1,2, ..., т.

В целевую функцию дополнительные переменные не входят (входят с нулевыми коэффициентами). Математическая модель задачи принимает вид

F(X) =+→ min,

, i=1,2, ..., т,

, j= 1, 2, ..., п.

хij ≥ 0, i=1,2, ..., т, j= 1, 2, ..., п.

Запишем необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:

=.

Отсюда --=bn+1 .

Следовательно, чтобы задача в рассматриваемом случае имела решение, необходимо ввести фиктивного потребителя с запросами bn+1, равными разности суммарных запасов поставщиков и запросов потребителей, и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза сi(n+1) = 0 i.

2. Аналогично в случае, когда суммарные запросы потребителей превосходят суммарные запасы поставщиков, т.е. <, часть запросов потребителей, равная ат+1=-, останется не удовлетворенной. Поэтому вторая группа уравнений системы ограничений транспортной задачи заменяется неравенствами , j= 1, 2, ..., п.

После введения дополнительных переменных х(т+1)1, х(т+1)2, ...,. х(т+1)п в эти неравенства математическая модель задачи примет вид

F(X) =+→ min,

, i=1,2, ..., т,

, j= 1, 2, ..., п.

хij ≥ 0, i=1,2, ..., т, j= 1, 2, ..., п.

Для того чтобы задача имела решение, необходимо и достаточно, чтобы



==.

Отсюда =--=ат+1.

Следовательно, чтобы в этом случае задача имела решение, необходимо ввести фиктивного поставщика с запасами ат+1, равными разно суммарным запросам потребителей и запасам поставщиков, и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза с(т+1)j = 0 j.

Необходимо отметить, что при составлении начального решения в последнюю очередь следует распределять запасы фиктивного поставщика и удовлетворить запросы фиктивного потребителя, несмотря на то что им соответствует наименьшая стоимость перевозок, равная нулю.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод потенциалов | Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 439; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Cелекции, ее задачи и основные направления
  2. I Цели и задачи стратегического управления инновациями.
  3. I Цели, задачи и правила коммуникационной политики
  4. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  5. I.Постановка задач ценообразования
  6. II. Решение логических задач табличным способом
  7. III. Попытки разрешения палестинской проблемы в 1970-1980-е гг.
  8. III. Принятие решения о назначении референдума.
  9. IV. Особенности получения аудиторских доказательств.
  10. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами)
  11. IV. Установите соответствие между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами).
  12. IV. Установите соотношение между основными понятиями (обозначены цифрами) и понятиями, выражающими их детали, особенности, признаки (обозначены буквами).

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.