Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Законы алгебры высказываний. А Ù (В Ù С) º (А Ù В) Ù С


 

1. Коммутативные законы

А Ù В º В Ù А

А Ú В º В Ú А

2. Ассоциативные законы

А Ù (В Ù С) º (А Ù В) Ù С

А Ú (В Ú С) º (А Ú В) Ú С

3. Дистрибутивные законы

А Ù (В Ú С) º (А Ù В) Ú (А Ù С)

А Ú (В Ù С) º (А Ú В) Ù (А Ú С)

4. А Ù А º А

А Ú А º А

5. А Ù И º А

А Ú И º И

6. А Ù Л º Л

А Ú Л º А

7. А Ù º Л

А Ú º И

8.

9.

10. А Þ В º Ú В

11. А Þ В º

Докажем равенство 10: А Þ В º Ú В. Для этого составим таблицу истинности.

А В А Þ В
И И И Л И
И Л Л Л Л
Л И И И И
Л Л И И И

Т.к. формулы принимают одинаковые значения истинности при всех наборах значений истинности переменных, то они тождественно равны.

Аналогично с помощью таблиц истинности доказываются остальные законы.

С помощью таблиц истинности и законов алгебры высказываний можно доказать равносильность составных формул высказываний (смотри рекомендации по решению задач).

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие предложения называются высказываниями?

2. Какие высказывания называют элементарными, а какие – составными?

3. Сформулируйте определения отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции высказываний и составьте для данных операций над высказываниями таблицы истинности.

4. Какие высказывания называют равносильными?

5. Каким законам подчиняются операции над высказываниями?


 

Глава 2. Элементы теории множеств

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Высказывания и операции над ними. Равносильные высказывания | Понятие множества. Элемент множества. Пустое множество

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 444; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.