Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

AU0 » wТ/jw


Частотные характеристики ОУ

Лекция 11

 

В любом усиливающем устройстве после некоторой частоты начинается спад коэффициента усиления. Каждый каскад в многокаскадном устройстве является емкостной нагрузкой для предыдущего и имеет конечный входной и выходной импеданс, таким образом, каждый усилительный каскад эквивалентен фильтру низких частот (RC- цепочка) со своей величиной частоты среза wa. Как указывалось выше, АЧХ низкочастотного фильтра описывается функцией однополюсника.

Уменьшение реактивного сопротивления конденсатора при увеличении частоты ведет к появлению спада характеристики с наклоном 6 дБ/октаву. Амплитудно-частотную характеристику многокаскадной схемы можно выразить в общем виде:

 

AU0(w) = AU0(0)/[(1+jw/wa1)(1+jw/wa2)(1+jw/wa3)…],

 

где A0U – коэффициент усиления без ОС на нулевой частоте, частоты среза или точки излома называются полюсами

wa1 < wa2 < wa3 ….

Порядки величин этих частот wa1 ~10Гц , wa2 ~1-3МГц для большинства ОУ.

Для расчета частотных характеристик усилительных схем обычно пользуются выражениями, полученными в результате упрощения сложных математических зависимостей. Упрощения могут быть справедливы в определенном диапазоне соответствующих величин, при этом в формулах могут использоваться полуэмпирические коэффициенты.

Часто рассматривают диапазон частот w2>>wa12, w2<<wa22, w2<<wa32. В этом диапазоне частот можно записать, что при

3wa1 <~ w <~ wa2/3,

AU0 » AU0(0)/j(w/wa) = A0U(0)wa/jw,

Частота единичного усиления wТ:

при AU0(0)wa/wТ = 1,

wТ = AU0(0)wa.

Коэффициент усиления без ОС:

Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:

,

где

 

здесь P – действительная часть переменной, Q – мнимая часть переменной. Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:

.

 

В соответствии с формулой, представленной выше, для любой однополюсной системы (RC- цепочки), имеем следующие значения фазы при определенных частотах:



при w = 0 - 0,1wa , j = 0;

при w = wa, j = - 450;

при w = 10wa, j = -900.

Таким образом, при частоте среза в однополюсной схеме без обратных связей сдвиг сигнала по фазе составляет -450, а к частоте единичного усиления - -900.

Совместный вид АЧХ и ФЧХ однополюсника можно представить качественно:

Au

 

 
 


wa

- 900

 

-450

 

 
 


0.1wa 10wa w

 

Суммарная АЧХ, допустим, трехкаскадной схемы, описывается следующей упрощенной формулой:

,

где

 

Сдвиг по фазе определяется в тех же переменных:

 

 

По результатам численных расчетов строим сначала АЧХ, представив в логарифмическом масштабе коэффициенты усиления и частоты, получим для каждого каскада АЧХ с максимальным коэффициентом усиления на средних частотах и участок его спада с наклоном 20 дБ на декаду. Такая форма АЧХ называется логарифмической АЧХ (ЛАЧХ).

 

Аu

 

AuS -20дБ

106

       
   
 
 

 

 


104 Au2 -40дБ

 
 


Au1

 

102

 

 
 

 


1

102 wa1 wa2 104 106 wa3 w

 

-60дБ

 

Построим теперь фазочастотную характеристику этой усилительной схемы.

 

0 wa1 wa2 wT

 
 

 

 


-900

 

 
 

 


-1800

 

   
 
 
 

 


Совместный анализ АЧХ и ФЧХ трехкаскадной схемы показывает, что получили в результате неустойчивую схему, потому что каждый каскад дает сдвиг по фазе –900, а при сдвиге по фазе = -1800 коэффициент усиления гораздо больше 1. На частотах, при которых сдвиг по фазе уже достигает 1800, а коэффициент усиления еще больше единицы, обратная связь из отрицательной превращается вположительную. В такой схеме могут возникнуть автоколебания.

Обеспечение устойчивости усилительных схем достигается введением цепей отрицательных обратных связей, охватывающих один из каскадов или полной ОС от выхода до входа ОУ.

Коэффициент усиления в схеме с ОС:

AUос(w) = AUос(0)/[1+AUос(0)/A0U],

с учетом выражения для однополюсника

AUос(w) = AUос(0)/[1+jw/wТ AUос(0)].

 

Коэффициент усиления монотонно убывает с ростом частоты, при

wAUос(0)/wТ = 1,

получим

AUос(w) = AUос(0)/(1+j1) = AUос(0)/Ö2 ,

при этом сдвиг по фазе j <+450 .

Коэффициент усиления в схеме с ОС уменьшается в Ö2 раз или на -3дБ при частоте среза waос, которая будет и шириной полосы пропускания для схем с ОС

waос = wТ/AUос(0).

При переходе к схемам с ОС ширина полосы пропускания waос (BWос) увеличивается во столько раз, во сколько уменьшится коэффициент усиления:

BWос/BW0 = A(0)/AUос(0) = waос/wa .

Частота единичного усиления может быть теперь определена как

wТ = AUос(0)BWос = AU0(0)waос.

 
 


АЧХ усилительного каскада без ОС и с ОС A0U(0) 3 дБ

показаны на диаграмме Боде:

Характеристика аналогична RC- фильтрам A0U(f)

с полосой пропускания wa.

 
 


AUос(0) 3 дБ

 

jос

 

без ОС

-900 BW0= wa BWос= waос AUос(w)

Фазовый сдвиг -900 с ОС

-450

 

 
 


0,1wa waос 10wa

 

Можно сформулировать требования к значениям коэффициентов усиления и сдвига по фазе в устойчивой усилительной схеме.

Критерий устойчивости усилителей с ОС: при разомкнутой ОС фазовый сдвиг не должен превышать 1800 на частоте, при которой коэффициент передачи в цепи ОС равен единице. (Особенно это важно в схемах повторителей сигнала).

Вводят понятия запаса по усилению и запаса по фазе для устойчивой схемы. Устойчивость работы схемы обеспечивается цепями ООС.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Усилитель мощности (бустер) | Запас по фазе

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 261; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.014 сек.