Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение уравнений алгебры множеств


Пусть дано уравнение вида:

(23)

где X - неизвестное множество. Необходимо определить это неизвестное множество.

Алгоритм решения уравнений алгебры множеств имеет следующий алгоритм:

1. Представляем данное уравнение в следующем виде:

(24)

2. Используя алгебру множеств, преобразуем данное уравнение к виду:

(25)

где C и D - некоторые множества, не содержащие множество X и его дополнение.

3. Решением уравнения является следующее выражение:

(26)

 
 

 


Рис 2. Диаграмма Эйлера-Венна для решения уравнения алгебры множеств.

 

ПРИМЕР.

 

Необходимо решить уравнение:

1. Преобразуем данное уравнение:

2. С помощью алгебры множеств преобразуем данное выражение следующим образом:

В данном выражении присутствует множество , в котором не содержится ни множество X , ни его дополнение, поэтому к этому множеству применяем следующие преобразования:

C учетом данных преобразований имеем:

Таким образом, имеем множества C и D в следующем виде:

.

Решением уравнения будет множество:

.

Решение уравнения (один из вариантов) может быть представлено на диаграмме Эйлера-Венна

 

 
 

 

 


Рис 3 Диаграмма Эйлера-Венна для решения уравнения алгебры множеств.

 

При изображении решения уравнения алгебры множеств следует иметь в виду, что два множества могут иметь следующие диаграммы Эйлера-Венна

 
 

 


Рис 4 Диаграмма Эйлера-Венна для решения уравнения алгебры множеств.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Алгебра теории множеств | Кортеж

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 314; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.