Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

График и свойства графика


Проекция множества.

 

Проекция множества определена только для множеств, элементами которого являются кортежи одинаковой длины.

Проекцией множестваназывается множество проекций соответствующих кортежей.

Пример.

А={<1,2,3>;<4,5,6>;<3,3,3>}

Пр А1={<1>;<4>;<3>}

Пр А1,3={<1,3>;<4,6>;<3,3>}

Пр А3,1 не определена.

 

Графиком называется множество пар. Графики могут задаваться :

1. перечислением:

2. описанием свойств:

Пара <a,b> называетсяинверсией пары <c,d>, если a=d, b=c.

График P-1 называется инверсией графика P, если он состоит из инверсий пар графика P.

 

 

ПРИМЕР.

P={<1,2>;<2,3>;<3,4>,<4,5>}.

P-1={<2,1>;<3,2>;<4,3>;<5,4>}.

 

График называется симметричным, если вместе с каждой парой он содержит её инверсию.

(27)

Диагональнымназывается график вида:

, (28)

для всех x,yÎ M.

Композицией графиков называется график R, такой что для любой пары <x,y>ÎR есть такой элемент z, что <x,z,>ÎP, а <z,y>ÎQ.

, (29)

ПРИМЕР.

1. Пусть заданы графики P={<a,b>; <a,c>; <f,b>} и Q={<c,c>; <b,d>; <k,f>; <b,m>}. Найти композицию графиков P и Q.

PQ={<a,d>;<a,m>;<a,c>;<f,d>;<f,m>}.

2. Пусть заданы графики P и Q:


 

 
 

 

 


Рис 5. Композиция графиков.

 

1.2.3. Свойства графиков.

Функциональным графиком называется график, который не содержит пары с одинаковыми первыми и различными вторыми компонентами.

Инъективным графикомназывается график, который не содержит пары с одинаковыми вторыми и различными первыми компонентами.

 

 

 
 


 

Рис 6. Примеры графиков.

P1-График функциональный, но не инъективный.

P2-График инъективный, но не функциональный.

P3- График функциональный и инъективный.



Возможно другое изображение графиков.. Пусть , а

 

Рис 7 . Примеры графиков.

P1-График функциональный, но не инъективный.

P2-График инъективный, но не функциональный.

P3- График функциональный и инъективный.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Кортеж | Прямое (декартовое) произведение множество

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 686; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.