Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Наглядное представление операций над нечеткими множествами


Пример

Пример

Если - множество чисел, очень близких к 10, а - множество чисел, близких к 10, то .

 

Два нечетких множества и равны тогда и только тогда, когда равны их функции принадлежности.

Объединением нечетких множеств и называется наименьшее нечеткое подмножество, включающее как , так и , с функцией принадлежности

(7.5)

Пересечением нечетких множеств и называется наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в и , с функцией принадлежности

(7.6)

Разностью нечетких множеств и называется нечеткое множество с функцией принадлежности

(7.7)

 

Дополнением нечеткого множеств и называется нечеткое множество , функция принадлежности которого определяется следующим образом:

(7.8)

Дизъюнктивной суммой нечетких множеств и называется нечеткое множество с функцией принадлежности

(7.9)

 

Пусть заданы множества и :

 

Очевидно, что .


 

Наглядное представление основных операций представлено следующим образом.

На рисунке рассматривается прямоугольная система координат, на оси ординат которой откладываются значения , на оси абсцисс в произвольном порядке располагаются элементы . Если по своей природе упорядочено, то этот порядок желательно сохранить в расположении элементов на оси абсцисс.

 

 

Рис. 7.3. Нечеткое множество

На рис 7.3 заштрихованная часть соответствует нечеткому множеству .

 

 

Рис. 7.4. Нечеткое множество

 

 

Рис. 7.5. Нечеткое множество

 

 

Рис. 7.6. Нечеткое множество


 

Пример.

Пусть - нечеткое множество "от 5 до 8") и - нечеткое множество "около 4", заданные своими функциями принадлежности:

Рис. 7.7.

Тогда, операции пересечения, объединения и дополнения могут быть представлены следующим образом:

 

Рис. 7.8.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Операции над нечеткими множествами | Свойства основных операций над нечеткими множествами

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 246; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.