Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные комбинаторные формулы


Правила комбинаторики.

 

 

Существует два общих правила комбинаторики: правило сложения и правило умножения.

Правило умножения:

Пусть составляются всевозможные строки длины . Пусть первая компонента строки может быть выбрана числом способов, равным . После того, как первая компонента выбрана и независимо от того, как она выбрана, вторая компонента выбирается числом способов, равным . Далее аналогично. Последняя компонента выбирается числом способов, равным . Тогда количество всех построенных строк равно произведению: .

Правило сложения:

Если некоторый элемент можно выбрать различными способами, а другой элемент выбирается способами, то объект «» можно выбрать способами.

Замечание: Правило сложения, как и правило умножения, можно обобщить на случай слагаемых.

Можно также отметить, что знак умножения в соответствующем правиле соответствует союзу «и» русского языка. А знак сложения – союзу «или». Причём, союз «или» применяется во взаимоисключающем смысле.

Для дальнейшего изложения необходимо ввести следующее вспомогательное понятие.

Определение 1: Пусть дано конечное множество из элементов. Всякий набор из элементов данного множества (при этом элементы в наборе могут и повторяться) будем называть - расстановками.

Через понятие расстановки вводятся основные определения комбинаторики: сочетания, размещения и перестановки. При этом каждое из этих понятий может быть с повторениями и без повторений.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Комбинаторика | 

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 198; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.