Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

С веществом.Дисперсия. Закон Бугера. Цвет





Лекция 17. Взаимодействие электромагнитных волн

Дисперсией света называют явления, обусловленные зависимостью показателя преломления n среды от длины световой волны lo в вакууме

n = f(lo). (189)

Среды, обнаруживающие дисперсию света, называются дисперги-рующими.

Дисперсией вещества называется производная dn/dlo. Для прозрачных безцветных веществ в видимой области функция (189) имеет простой вид (рис.61). С уменьшением длины волны lo скорость возрастания n увеличивается, и дисперсия вещества dn/dl0 становится отрицательной.

Рис.61

Если вещество поглощает свет, то в области поглощения ход дисперсионной кривой резко меняется. На некоторых участках dn/l0 оказывается положительной, что называют аномальной дисперсией.

Элементарная теория дисперсии состоит в следующем. При прохождении через вещество электромагнитной волны на каждый электрон действует сила Лоренца

F = -eE-e[v´B] = -eE-moe[v´H].

Отношение магнитной и электрической сил с учетом того, что в электромагнитной волне Н/Е=(166), равно

.

Скорость v электрона ограничена величиной ее амплитуды аw, где а - амплитуда колебаний электрона, которая очевидно не больше размеров атома (~IÅ); w=2pn, где n @1015 Гц - частота видимого света. Отсюда аw ~105 м/c, следовательно, v/c~10-3. Таким образом, магнитной составляющей силы Лоренца при рассмотрении явлений оптического диапазона можно пренебречь и считать, что при прохождении света сквозь вещество каждый электрон находится под действием вынуждающей силы

F = -eEo cos(wt+a), (190)

где a зависит от положения электрона, Е0 - амплитуда электрической составляющей световой волны частоты w. Тогда уравнение движения электрона будет иметь вид

, (191)

причем w0 - собственная частота колебаний электрона. Прямой подстановкой нетрудно убедиться, что решение этого уравнения имеет вид

. (192)

Считая ядра атомов неподвижными, дипольный электрический момент каждой молекулы можно представить в виде:

. (193)

где rk(t) - смещение k-го электрона из положения равновесия под действием электрического поля волны. Разумно предположить, что все rk(t) направлены вдоль E(t), а все еk=-е (так как все электроны одинаковы). Подставляя r(t) из (192), получим



. (194)

Считая вещество изотропным диэлектриком, поляризованность которого Р=x eоЕ(122), и учитывая, что Р=Np(t), где N - концентрация молекул, имеем

Np(t) = x eоЕ = (e-1) eоЕ, Þ

. (195)

Подставляя в (195) p(t) из (194) и e=n2, получим выражение показателя преломления

. (197)

Рис.62

При w>>w0k или w<<w0k сумма в (197) будет много меньше 1, и тогда n2@1. В таких областях показатель преломления n слабо зависит от w. При w@w0k наблюдается резонанс, и функция n2 терпит разрыв (рис.62). Слева n2®+¥, справа n2®, что не имеет физического смысла. Следовательно, приближение является слишком грубым: не учтены потери энергии, подобные потерям при трении в механических системах. Учет диссипации энергии приводит к согласующемуся с экспериментом виду кривой на рис.62 (сплошная линия).

Закон Бугера. При прохождении электромагнитной волны через вещество часть ее энергии затрачивается на возбуждение колебаний электронов, а часть - на увеличение кинетической энергии атомов, т.е. переходит во внутреннюю энергию. Вынужденные колебания электронов становятся особенно интенсивными вблизи резонансных частот w»w0k.

Очевидно, что при прохождении слоя вещества толщиной dl уменьшение интенсивности будет пропорционально dl и самой интенсивности J

dJ= - kJdl.

Разделим переменные и проинтегрируем

, (198)

где J0 и J интенсивности света до и после прохождения слоя вещества толщиной l. Величина k, зависящая от свойств вещества, называется коэффициентом поглощения. При l=1/k интенсивность света уменьшается в е раз. Таким образом, коэффициент поглощения k обратно пропорционален такой толщине слоя, при которой интенсивность убывает в е раз. Коэффициент поглощения k зависит от длины волны света. У веществ, молекулы которых слабо взаимодействуют друг с другом, k отличен от нуля только в весьма узких спектральных областях, где обнаруживаются резкие максимумы (рис.63, сплошная линия), соответствующие резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов. В случае многоатомных молекул наблюдается также поглощение при частотах, соответствующих колебаниям атомов внутри молекул. Поскольку массы электронов и атомов резко различаются, молекулярные частоты оказываются намного меньше атомных - они попадают в инфракрасную область спектра. Газы при высоких давлениях, жидкости и твердые тела дают широкие полосы поглощения (рис.63, пунктир). По мере повышения давления газов первоначально узкие контуры полос поглощения все более расширяются, приближаясь к форме полос жидкостей. Следовательно, усиление взаимодействия между молекулами ведет к уширению полос поглощения.

Металлы практически непрозрачны для света из-за наличия свободных электронов, которые приходят в движение под действием световой волны. Возникающие вследствие этого высокочастотные токи преобразуют энергию световой волны в джоулево тепло, т.е. внутреннюю энергию металла.

Рис.63
Рис.64

Цвет. Механизм зрения. Понятие "цвет" отражает физиологические особенности органов зрения и работы головного мозга, также участвующего в формировании цветовых зрительных образов. Объективно каждому цвету соответствует совокупность длин волн света, воздействующая на сетчатку глаза. Видимый диапазон электромагнитных волн невелик – от 400 до 750 нм, однако способность глаза различать тончайшие оттенки цвета сопоставима с самыми чувствительными оптическими приборами. Ощущение белого цвета возникает у человека при действии на сетчатку одновременно всех длин волн этого диапазона. Если из него изъята какая - либо часть, то действие оставшейся создает ощущение так называемого дополнительного цвета. На рис.64 заштрихованы участки поглощения, остальные составляют дополнительный цвет, или цвет пропускания.







Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 485; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.