Хи-квадрат распределение

Критические области для хи-квадрат распределения В таблице приведены критические значения хи-квадрат распределения с заданным числом степеней свободы. Искомое значение находится на пересечении столбца с соответствующим значением вероятности и строки с числом степеней свободы. Например, критическое значение хи-квадрат распределения с 4-мя степенями свободы для вероятности 0.25 составляет 5.38527. Это означает, что площадь под кривой плотности хи-квадрат распределения с 4-мя степенями свободы справа от значения 5.38527 равна 0.25.

df\area	.995	.990	.975	.950	.900	.750	.500	.250	.100	.050	.025	.010	.005
	0.00004	0.00016	0.00098	0.00393	0.01579	0.10153	0.45494	1.32330	2.70554	3.84146	5.02389	6.63490	7.87944
	0.01003	0.02010	0.05064	0.10259	0.21072	0.57536	1.38629	2.77259	4.60517	5.99146	7.37776	9.21034	10.59663
	0.07172	0.11483	0.21580	0.35185	0.58437	1.21253	2.36597	4.10834	6.25139	7.81473	9.34840	11.34487	12.83816
	0.20699	0.29711	0.48442	0.71072	1.06362	1.92256	3.35669	5.38527	7.77944	9.48773	11.14329	13.27670	14.86026
	0.41174	0.55430	0.83121	1.14548	1.61031	2.67460	4.35146	6.62568	9.23636	11.07050	12.83250	15.08627	16.74960
	0.67573	0.87209	1.23734	1.63538	2.20413	3.45460	5.34812	7.84080	10.64464	12.59159	14.44938	16.81189	18.54758
	0.98926	1.23904	1.68987	2.16735	2.83311	4.25485	6.34581	9.03715	12.01704	14.06714	16.01276	18.47531	20.27774
	1.34441	1.64650	2.17973	2.73264	3.48954	5.07064	7.34412	10.21885	13.36157	15.50731	17.53455	20.09024	21.95495
	1.73493	2.08790	2.70039	3.32511	4.16816	5.89883	8.34283	11.38875	14.68366	16.91898	19.02277	21.66599	23.58935
	2.15586	2.55821	3.24697	3.94030	4.86518	6.73720	9.34182	12.54886	15.98718	18.30704	20.48318	23.20925	25.18818
	2.60322	3.05348	3.81575	4.57481	5.57778	7.58414	10.34100	13.70069	17.27501	19.67514	21.92005	24.72497	26.75685
	3.07382	3.57057	4.40379	5.22603	6.30380	8.43842	11.34032	14.84540	18.54935	21.02607	23.33666	26.21697	28.29952
	3.56503	4.10692	5.00875	5.89186	7.04150	9.29907	12.33976	15.98391	19.81193	22.36203	24.73560	27.68825	29.81947
	4.07467	4.66043	5.62873	6.57063	7.78953	10.16531	13.33927	17.11693	21.06414	23.68479	26.11895	29.14124	31.31935
	4.60092	5.22935	6.26214	7.26094	8.54676	11.03654	14.33886	18.24509	22.30713	24.99579	27.48839	30.57791	32.80132
	5.14221	5.81221	6.90766	7.96165	9.31224	11.91222	15.33850	19.36886	23.54183	26.29623	28.84535	31.99993	34.26719
	5.69722	6.40776	7.56419	8.67176	10.08519	12.79193	16.33818	20.48868	24.76904	27.58711	30.19101	33.40866	35.71847
	6.26480	7.01491	8.23075	9.39046	10.86494	13.67529	17.33790	21.60489	25.98942	28.86930	31.52638	34.80531	37.15645
	6.84397	7.63273	8.90652	10.11701	11.65091	14.56200	18.33765	22.71781	27.20357	30.14353	32.85233	36.19087	38.58226
	7.43384	8.26040	9.59078	10.85081	12.44261	15.45177	19.33743	23.82769	28.41198	31.41043	34.16961	37.56623	39.99685
	8.03365	8.89720	10.28290	11.59131	13.23960	16.34438	20.33723	24.93478	29.61509	32.67057	35.47888	38.93217	41.40106
	8.64272	9.54249	10.98232	12.33801	14.04149	17.23962	21.33704	26.03927	30.81328	33.92444	36.78071	40.28936	42.79565
	9.26042	10.19572	11.68855	13.09051	14.84796	18.13730	22.33688	27.14134	32.00690	35.17246	38.07563	41.63840	44.18128
	9.88623	10.85636	12.40115	13.84843	15.65868	19.03725	23.33673	28.24115	33.19624	36.41503	39.36408	42.97982	45.55851
	10.51965	11.52398	13.11972	14.61141	16.47341	19.93934	24.33659	29.33885	34.38159	37.65248	40.64647	44.31410	46.92789

Литература

1. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М., Финпресс, 1998. (http://www.cfin.ru/press/marketing/1999-1/03.shtml - Исследование рынков)

2. Захарченко Н.Н., Минеева Н.В. Основы системного анализа: Ч.1. Уч.пособие – СПб.: Изд-во СПбУЭиФ. – 1992. – 78 с.

3. Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управления: Уч.пособие для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 157 с.

4. Мухин В.И. Исследование систем управления: Учебник. – М.: Экзамен, 2002. – 384.

5. Мыльник В.В., Титаренко Б.П., Волочиенко В.А. Исследование систем управления: Уч.пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Академический Проект; Екатеринбург: Деловая книга. – 2003. – 352 с.

6. Мыльник В.В., Титаренко Б.П., Волочиенко В.А. Системы управления: Уч.пособие. – М.: Экономика и финансы, 2002. – 384 с.

7. Гольдштейн Г.Я. Основы менеджмента: Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1995.

8. Советский энциклопедический словарь [в каб. П.П.].

9. Эддоус…

* Добавить.

* Пересмотреть.

* Здесь в качестве весов использованы точные значения коэффициентов первого порядка (в виде простых дробей). Если бы использовались десятичные дроби (приближенные значения), их следовало бы скорректировать таким образом, чтобы их сумма равнялась 1 (0,21*3 + 0,29 + 0,07 = 0.99). При программном осуществлении расчетов используется более высокая точность.

* Несмещенность оценки означает следующее. Предполагается, что дисперсия оценок генеральной совокупности экспертов (т.е. вообще всех существующих экспертов по данной тематике) имеет некоторое значение. Те эксперты, опрос которых проводится, представляют собой случайную выборку. Если подсчитать дисперсию их оценок, она будет, скорее всего, несколько отличаться от генеральной. Если взять другую выборку экспертов, снова, скорее всего, получится другое значение дисперсии, и т.д. Можно ли судить по этим дисперсиям о генеральной дисперсии? Это можно было бы сделать, если бы при бесконечно большом числе выборок среднее значение дисперсии равнялось истинной, генеральной дисперсии. Тогда оценка была бы несмещенной. Но это не так. В математической статистике это доказывается, а также доказывается, что для получения несмещенной оценки при расчете выборочной дисперсии сумму квадратов отклонений от среднего делят не на число значений, а на это число минус единица.

* где K_j - коэффициент компетентности j-го эксперта,.

* Среднее взвешенное.

** 3*0.32 + 1*0.32 + 3*0.36 = 2.36

* Нулевая дисперсия сумм рангов означает, что все эти суммы одинаковы. Обратите внимание на парадокс Кондорсе и на пример зависимости групповых предпочтений от внешней альтернативы. В том и другом примерах имела место полная рассогласованность мнений, которая и привела к парадоксальности.

* Его можно было бы принять на уровне значимости 0.25.

* Не следует смешивать это понятие с деловыми играми.

*

Эта сумма является постоянной (взвешенное среднее максимальных элементов по столбцам платежной матрицы): - эта величина обращается в минимум тогда же, когда – в максимум.

Дата добавления: 2014-01-04