Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Порядок выполнения работы. Задание I.Определение коэффициента упругости стержня





Задание I.Определение коэффициента упругости стержня

1. Соберите установку так, как это показано на рисунке. Закрепите на конце стержня 1 нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к концу нити груз т. Стержень ориентируют перпендикулярно нити с погрешностью до 10°.

2. Измерьте линейкой 2 расстояние x1 от основания стойки до нижнего края груза.

 

Таблица 1

№ п/п № материал стержня d, мм m1, кг m2, кг Δm=m1– m2, кг x1, м x2, м Δx= x1–x2, м k, Н/м
сталь 1 2,95              
сталь 2 3,99 3,99 3,99              
латунь 1 2,96              
латунь 2 3,95                

3. Измените массу груза на величину Δm и измерьте новое расстояние х2 . Рассчитайте коэффициент упругости стержня по формуле (4) и данные занесите в табл. 1.

. (4)

 

4. Проделайте аналогичные измерения для других стержней.

Задание II.Определение коэффициента упругости и модуля Юнга стержня методом колебаний

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 2 на задней стенке модуля ИСМ–1. Переключатель 10 переведите в положение К2. Переключатель 4 – в положение «:2», переключатель 5 – в положение «цикл», переключатель 8 - в положение «+» или «–», переключатель 9 – в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через блок и закрепите на конце нити груз т. Поверните блок так, чтобы указатель блока совместился с нулевым делением шкалы, при этом щель диска блока должна находиться в зазоре фотодатчика так, чтобы светился индикатор 3.

3. Слегка нажав на балку, отпустите ее и измерьте период ее колебаний Т1 с грузом m1. Измените массу груза и измерьте период колебаний Т2 с грузом т2.

4. Жесткость стержня рассчитайте по формуле (2), модуль Юнга по формуле (3). Данные занесите в табл. 2. Повторите измерения для других стержней.

 

 

Таблица 2

№ п/п Материал стержня d, мм L, м m1, кг m2, кг Т1, с Т2, с k, Н/м E, Н/м2
                   
                   

Задание III.Определение логарифмического декремента и коэффициента затухания системы с пружиной

 

1. Зацепите один конец пружины за крючок у основания стойки. Ко второму концу пружины прикрепите нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к другому концу нити груз массой т. Приведите систему в колебательное движение. Измерьте период Т колебания груза. Результат запишите в табл. 3.



2. Отключите датчик угла поворота блока и переведите переключатель 4 в положение «:1». Выводя маятник из положения равновесия, отметьте его начальное отклонение х0.

3. Запустив маятник, измерьте время (с помощью кнопки 6 – «ручн»), в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза: x(t) = х0/2. Измерения проведите при разных значениях отклонения х0 и массах груза т. Результаты измерений запишите в табл. 3.

4. Рассчитайте величину логарифмического декремента затухания по формуле

q (5)

 

5. Рассчитайте коэффициент затухания β по формуле (6) и заполните табл.3.

(6)

 

Таблица 3

№ п/п m, кг Т1, с t, с x0, м x, м θ β, с-1
               
               

 

Контрольные вопросы

1. Вывод уравнения гармонических колебаний для случая малых горизонтальных колебаний груза на пружине.

2. Запишите законы изменения во времени следующих параметров колебательного движения: смещения из положения равновесия, скорости и ускорения материальной частицы.

3. Как изменяется во времени энергия колеблющейся частицы? Как в этих зависимостях находит отражение закон сохранения полной механической энергии?

4. Вывод уравнения затухающих колебаний. Как соотносятся между собой периоды собственных затухающих и незатухающих колебаний? Почему затухающие колебания материальной частицы не являются гармоническими?

5. Дайте определение коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания и добротности колебательной системы.

6. Дайте определение параметров напряженного состояния твердого тела: относительной деформации, модуля Юнга и коэффициента упругости. Сформулируйте закон Гука для твердого тела, находящегося в напряженном состоянии.

 

Задания для отчета по лабораторной работе

 

1. К вертикальной проволоке длиной L = 5 м и площадью поперечного сечения S = 2 мм2 подвешен груз массой m = 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на x = 0,6 мм. Найти модуль упругости (модуль Юнга) материала проволоки.

2. К стальному стержню длиной L = 3 м и диаметром

d = 2 см подвешен груз массой m = 2,5 103 кг. Определить напряжение σ в стержне. Модуль Юнга стали E = 220 ГПа

(ГПа – ГигаПаскаль).

3. По условиям предыдущей задачи определить относительное ε и абсолютное удлинение x стержня.

4. Проволока длиной l = 2 м и диаметром d = 1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m = 1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h = 4 см. Определить модуль Юнга E материала проволоки.

5. Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен момент силы M = 1 кН м. Определить угол φ закручивания стержня, если постоянная кручения

C = 120 кН м /рад.

6. Коэффициент линейного теплового расширения стали равен 12 10-6 К-1, модуль Юнга E =220 ГПа (ГигаПаскаль). Какое давление p необходимо приложить к торцам стального цилиндра, чтобы длина его оставалась неизменной при повышении температуры на 100°С.

7. Стальной канат диаметром 9 мм может выдержать вес неподвижной кабины лифта. Какой диаметр должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 8 g.

8. Насколько вытягивается стержень из железа (модуль

Юнга Е=220 ГПа), подвешенный за один конец под действием собственного веса?

9. По условиям предыдущей задачи определить, насколько меняется объем стержня.

10. Какую работу A надо совершить, чтобы растянуть на x = 1 мм стальной стержень (E = 220 ГПа) длиной l = 1 м и площадью поперечного сечения S = 1 см2.

11. Точка совершает колебания с частотой ω и коэффициентом затухания β. Найти амплитуду скорости точки как функцию времени, если в момент t = 0 амплитуда ее смещения равна a0.

12. По условиям предыдущей задачи найти амплитуду скорости точки как функцию времени, если в момент t = 0 смещение x(0) = 0 и проекция скорости vx = v0.

13. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания θ0 = 1,5. Каким будет значение θ, если сопротивление среды увеличить в

n = 2 раза?

 

14. По условиям предыдущей задачи определить, во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны?

15. К пружине подвесили груз, и она растянулась на

Δx = 9,8 см. Логарифмический декремент затухания θ = 3,1.С каким периодом будет колебаться груз в вертикальном направлении?

16. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время

t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2 , считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?

17. За время t = 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания β.

18. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза?

19. Амплитуда колебаний маятника длиной l = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент затухания β.

20. Определить период T затухающих колебаний, если период T0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент θ = 0,628.

 

 

Приложение I

Коэффициенты Стьюдента (при α = 0,95)

 

п
τ(α,n) 12,7 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,1

Приложение II





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 397; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.006 сек.