Пример. Регулирование уровня

ОБЪЕКТЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

ПРИМЕР. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ.

Рисунок 4.1. Расчётная схема электрической цепи.

.

2 а. Объект с самовыравниванием.

Qв

H

d

Рисунок 4.2. Схема моделиуправленияуровнем.

,

где Н₀ – начальный уровень жидкости в ёмкости.

2 б. Объект без самовыравнивания.

Если расходы на притоке и стоке из резервуара не зависят от уровня жидкости в резервуаре, то такой объект можно рассматривать как чисто накопительный, или интегрирующий элемент. Пусть G₁ и G₂ – расходы на притоке и стоке соответственно, тогда дифференциальное уравнение объекта имеет вид:

, (4.1)

линеаризуя и выполнив преобразования Лапласа, получим:

.

Реакцией объекта на ступенчатое изменение расхода ∆ G₁ и ∆ G₂ является изменение уровня ∆ Н с постоянной скоростью (уровень никогда не достигнет установившегося значения, пока резервуар не переполнится или не опустеет):

,

.

Дата добавления: 2014-01-04