Корреляционный момент

Числовые характеристики двумерных случайных величин

Двумерная случайная величина X(ξ, η), ,

Начальным моментом порядка k,l – называется мат ожидание от произведения.

Центральные моменты – это мат ожидание центрированных величин.

Корреляционный момент.

- основная формула корреляционного момента.

Дисперсия корреляционного момента:

Теорема:

Если две случайные величины независимы между собой, то их корреляционный момент равен 0.

Доказательство:

Дано:

Две независимые случайные величины.

Теорема доказана.

Обратное утверждение неуместно!

Если корреляционный момент двух случайных величин отличен от нуля, то они называются коррелированными.

Корреляционный момент служит для определения являются ли две случайные величины зависимы между собой.

На практике если определили, что k≠0 то случайные величины зависимы, а если k=0, то либо независимы, либо коррелированны.

Коэффициент корреляции:

- среднеквадратические отклонения.

Дата добавления: 2014-01-04