Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оценка достоверности коэффициента корреляции

Полученные в примерах коэффициенты корреляции являются выборочными, так как они определены для выборок из соответствующих генеральных совокупностей. Поэтому всегда существует ошибка коэффициента корреляции. Эта ошибка - расхождение между коэффициентом корреляции выборки объемом и коэффициентом корреляции для генеральной совокупности - определяется формулами:

при ; и при .

Оценка достоверности коэффициента линейной корреляции осуществляется с помощью -критерия Стьюдента:

.

В данном случае критерий служит для проверки нулевой гипотезы о том, что значение коэффициента корреляции для генеральной совокупности равно нулю, т.е. в генеральной совокупности отсутствует корреляция. Альтернативной является гипотеза .

Критическое значение определяется по таблице Стьюдента. Число степеней свободы связано с объемом выборки формулой:

.

Если , то нуль-гипотеза отвергается, то есть вычисленный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля с вероятностью .

 

Пример 3. Коэффициент корреляции между показателями "Толчок штанги" и "Прыжок в высоту с места" для 13 тяжелоатлетов равен 0,855. Требуется оценить достоверность коэффициента корреляции.

Решение. Так как , то для вычисления расчетное значение критерия Стьюдента пользуемся формулой:

.

Задаемся уровнем значимости коэффициента корреляции (вероятность ошибки): . По формуле находим число степеней свободы:

.

Из таблицы критических значений распределения Стьюдента следует:

.

То есть (5,48>4,437). Следовательно, связь между показателями, выраженная коэффициентом корреляции, статистически значима с вероятностью 0,999.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Корреляционный анализ | Регрессионный анализ
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 280; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.