Анализ чувствительности и сценарный анализ в ТЭА

Реальная техническая или экономическая эффективность разрабатываемой сложной технической системы может отличаться от проектной в результате отклонений от заданного качества изготовления, сборки и испытаний объекта; отклонений предусмотренных проектом условий производства и эксплуатации; увеличения периода создания СТС; изменения продолжительности жизненного цикла СТС как товара, реализуемого конкретному потребителю; неточности прогнозирования а также изменения динамики таких экономических параметров, как себестоимость, цена, инвестиции и т.д.; прочих причин.

Для оценки степени влияния перечисленных отклонений на величину выбранного критерия применяют анализ чувствительности (устойчивости). Его результаты, полученные на стадии принятия решения, позволяют отслеживать в процессе проектирования и изготовления системы те параметры, которые наиболее важны с точки зрения эффективности.

Алгоритм анализа чувствительности сводится к следующим этапам:

- расчет базисного значения целевой функции, с использованием предполагаемых значений включенных в нее параметров;

- установление пределов отклонений параметров;

- расчет значения целевой функции при изменении одного из параметров в установленных пределах (при фиксированных прочих);

- аналогичные расчеты для всех параметров, включенных в целевую функцию;

- расчет показателя чувствительности в виде отношения процентного изменения критерия к процентному изменению параметра (эластичности критерия по параметру и ранжирование параметров по степени влияния на целевую функцию.

Если изменение параметров в пределах 30% не влияет на выбор решения (например, не приводит к отрицательному значению ЧДД), то критерий считается устойчивым.

Пример. Выдано ТЗ на проектирование устройства. Критерий эффективности — прибыль от реализации. Цена устройства Ц = а+ bx, тыс.руб., где x — диапазон измерения, x ³ 100; себестоимость устройства S == с + (d/У), тыс.руб., где У — погрешность измерения, У<0,2; объем продаж N =10000/ Ц^1/2, шт./год; а = 100, b= 0,1, с = 60, d = 5.

Предполагается создать устройство с проектными значениями Х = 120 и У= 0,15.

Базовое значение прибыли:

П =[(100+ 0,1х120)- (60+5/0,15)]х(10000: (100+0,1х120)^1/2) = 17 955 т.руб/год

Значения прибыли в случае предполагаемых отклонений Х±20%:

П_1x = [(100+0,1х144)-(60 + 5/0,15)]х(10000: (100+0,1х144)^1/2) = 20000 т.руб/год,

П_2x = [(100 + 0,1х96) - (60 + 5/0,15)]х (l0000:(l00+0,lx96)^1/2) = 15855 т.руб/год.

Коэффициент эластичности

k_э =DП /DX= 23%/40% = 0,58, т.е. при изменении параметра Х на 1% прибыль изменится на 0,6%.

Значения прибыли в случае предполагаемых отклонений У±20%:

П_1y = [(100+0,1х120)-(б0+5/0,18)]х (10000: (100+0,1х120)^1/2) = 22830 т.руб/год,

П_2y = [(100+0,1х120)-(60+5/0,18)]х (10000: (100 +0,1х120) ^1/2) =9717 т.руб/год.

Коэффициент эластичности

k_э =DП /DX = 73%/40% = 1,83,т.е. при изменении пара метра У на 1% прибыль изменится на 1,83%.

Результаты анализа чувствительности являются исходной информацией для последующего сценарного анализа, при котором экспертно оценивается вероятность отклонения наиболее значимых параметров; учитываются все возможные ситуации (например, с помощью графа); определяются лучшие и худшие значения критерия и вероятности их формирования.

Предположим возникновение следующих ситуаций в рассматриваемом примере:

• Для параметра X:

- с вероятностью 30% можно получить Х = 144,

- с вероятностью 50% Х = 120,

- с вероятностью 20% Х = 100.

• Для параметра У:

- вероятность достижения небольшой погрешности измерения У = 12% очень мала — всего 10%;

- У = 15% можно получить с вероятностью 50%;

- вероятность получения У = 18% составляет 40%.

Рассмотренным ситуациям соответствует граф (рис. 1), с помощью которого можно определить вероятность совпадения ситуаций и соответствующие величины прибыли от реализации:

х	У	Вероятность совпадения	Ц	S	N	Прибыль
		0,3х0,4=0,12	114,4	87,8
		0,3х0,5=0,15	114,4
		0,3х0,1 =0,03	114,4	101,7
		0,20		87,8
		0,25
		0,05		101,7
		0,08		87,8
		0,10
		0,02		101,7

Ранжируя ситуации по величине прибыли, получим следующее распределение накопленных вероятностей:

Прибыль	Вероятность получения, %	Накопленная вероятность

Полученные результаты можно интерпретировать следующим образом. Реализуя предлагаемый проект, организация с вероятностью 100% (исходя из учитываемых параметров) получит прибыль в размере 7 910 тыс. руб/год. Однако получение прибыли более 17 000 тыс. руб./год вероятно только на 80%, а более 20 000 тыс. руб/год — только на 55%.

Вероятность достижения диапазона измерения X	Вероятность достижения погрешности измерения У,%	Суммарная вероятность (вероятность совпадения), %

Рисунок 1. Граф ситуаций для вероятностной оценки величины критерия эффективности

При комплексном рассмотрении проблемы (финансовое состояние фирмы, ее положение на рынке, загрузка производственных мощностей, потребности рынка в данном виде продукции и наличие конкурентов и т.п.) результаты проведенного ТЭА послужат одним из факторов, позволяющих менеджеру принять правильное решение.

Дата добавления: 2014-01-04