Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Колебания систем с одной степенью свободы

Виды динамических нагрузок

Колебания сооружения возникают от динамических нагрузок. В отличие от статических, динамические нагрузки изменяются с течением времени по величине, направлению или положению. Они сообщают массам системы ускорения, вызывают инерционные силы, что может привести к резкому возрастанию колебаний, и в итоге – к разрушению всего сооружения или его частей.

Рассмотрим основные виды динамических нагрузок.

Периодическая нагрузка – это нагрузка, прикладываемая к сооружению через определенный период. Источниками периодических нагрузок являются различные машины и механизмы: электродвигатели, металлообрабатывающие станки, вентиляторы, центрифуги и др. Если их вращающиеся части не уравновешены, то они при работе вызывают гармоническую нагрузку (нагрузку, изменяющуюся по закону синуса или косинуса). Такая нагрузка называется вибрационной нагрузкой. Поршневые компрессоры и насосы, штамповочные машины, дробилки, копры и др. создают негармоническую нагрузку.

Импульсные нагрузки создаются взрывом, падающими грузами или частями силовых установок (молотов, копров и др.).

Подвижные нагрузки создаются железнодорожными составами, автомобильным транспортом и др.

Весьма опасными являются недетерминированные (случайные) нагрузки. Это – ветровые, сейсмические, взрывные нагрузки.

Изучим колебания невесомой балки (рис. 16.7 а) с точечной массой m под действием динамической нагрузки . При учете только изгибных деформаций такую балку можно рассматривать как колебательную систему с одной динамической степенью свободы.

Уравнение колебаний массы определяется из условия динамического равновесия сил, действующих на нее (рис. 16.7 б):

J + R + R* – P = 0,

где инерционная сила; R – сила упругости балки; R * сила сопротивления среды движению массы. Так как при колебаниях система находится в движении, это уравнение называется уравнением движения.

Рис. 16.7

Силу упругости R можно определить двумя способами.

Вначале воспользуемся методом перемещений. Для этого в правом конце балки введем опору и дадим ей перемещение y, возникающее при колебании массы (рис. 16.7 в). Тогда реакция во введенной связи будет равна искомой силе упругости R. Для ее определения рассмотрим единичное состояние системы: введенной опоре дадим смещение y=1 (рис. 16.7 г) и вычислим реакцию (жесткость) r. В данном случае ее можно определить по таблице метода перемещений. Так как балка упругая, то R=ry. Если эту реакцию и силу инерции подставить в предыдущее уравнение, получим уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы в форме метода перемещений:

.

Во втором случае к концу балки приложим единичную силу. Она вызовет перемещение d (рис. 16.7 д), называемое податливостью. По теореме Бетти . Значит, r=1/d. Если подставить его в наше уравнение, затем поделить уравнение на m и ввести обозначение , получим уравнение колебаний системы с одной степенью свободы в форме метода сил:

.

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Основные виды и характеристики колебаний | Собственные колебания
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 372; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.