Логарифмический способ

Метод логарифмирования применяется для изменения влияния факторов только в мультипликативных моделях.

Порядок факторов в методе не важен. При использовании этого метода достигается еще более высокая точность, чем при использовании интегрального метода. В этом достоинство метода, а недостаток – в ограниченности применения.

Рассмотрим трехфакторную мультипликативную модель.

y = a∙b∙c

Прологарифмируем обе части равенства по любому основанию.

lg(y) = lg(a∙b∙c)

lg(y) = lg(a)+ lg(b) + lg(c)

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, заменим их абсолютные значения на индексы:

lg(I_y) = lg(I_a) + lg(I_b) + lg(I_c)

Умножим обе части равенства на :

∙∆у, ∙∆у, ∙∆у - частные приросты результативного показателя.

Можно сделать вывод, что:

Приемы анализа	Мультипликативная модель	Аддитивная модель	Кратная модель	Смешанная модель
Цепная подстановка	+	+	+	+
Индексный	+	-	+	-
Абсолютных разниц	+	-	-	y=(a-b)▪c y=a▪(b-c)
Относительных (процентных) разниц	+	-	-	y=(a-b)▪c
Пропорционального деления (долевого участия)	-	+	-	y=a/(b+c+…)
Интегральный	+	-	+	y=a/b+c+…
Логарифмирования	+	-	-	-

Дата добавления: 2014-01-04