Функциональные соотношения различных полей

Задачи

Теорема Стокса.

- теорема Стокса

- Теорема Гаусса в операторной форме

Например

- теорема Стокса в операторной форме.

1. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, вычислить интегралы:

,

если объем, который охватывает замкнутая поверхность, равен V; A – постоянный вектор.

Решение. Умножим искомый интеграл на постоянный вектор р:

Так как вектор р произволен, то

.

Аналогично показывается, что

Здесь - диэлектрическая проницаемость, а - диэлектрическая восприимчивость.

-разложение функции в ряд Маклорена.

Если же :

Возможно разложить по векторам в ряд Маклорена:

Первое слагаемое – это индукция, связанная с собственным дипольным моментом в отсутствие внешнего поля (собственная поляризация) – пироэлектрики.

Второе слагаемое – линейные среды.

Третье слагаемое – учёт нелинейности среды.

Среды, для которых нелинейные члены в разложении индукции по полю имеют вес, называются нелинейными.

Дата добавления: 2014-01-04