КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Преобразование сходящейся системы сил
Тождественное преобразование систем сил
Преобразование может быть выполнено графическим или аналитическим способом. Равнодействующая R двух сходящихся сил находится на основании аксиомы о параллелограмме сил. (рис.1.9). Геометрическая сумма любого числа сходящихся сил может быть определена путем последовательного сложения двух сил (рис.1.19) – способ векторного многоугольника. Вывод: система сходящихся сил (n) приводится к одной равнодействующей силе .
Рис.1.19 Рис.1.20. Рис.1.21.
Аналитически равнодействующая сила может быть определена через ее проекции на оси координат
, (1.5) Согласно теореме: проекция равнодействующей на ось равна сумме проекций слагаемых сил на эту ось (рис.1.20). Rx = F1 x + F2 x + F3 x, или в общем виде
R x = å Fkx (1.6)
С учетом (1.6) равнодействующая определяется выражением
, (1.7)
Направление вектора равнодействующей определяется косинусами углов между вектором и осями x, y, z (рис.1.20)
где
1.7.2. Преобразование произвольной системы сил. Применить правило параллелограмма сил непосредственно к произвольной системе сил нельзя, так как линии действия сил не пересекаются в одной точке. Предварительно систему сил приводят к одному центру на основании теоремы о параллельном переносе силы. Теорема: силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, перенести параллельно в другую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится (рис.1.22). В результате указанного преобразования получается сходящаяся система сил и сумма моментов пар сил. Действие сходящейся системы сил заменяют действием суммарной силы, действие моментов - суммарным моментом. Суммарный вектор * называют главным вектором системы сил, суммарный момент *- главным моментом системы сил.
Рис.1.22
Вывод: произвольная система сил в результате тождественного преобразования приводится к главному вектору * и главному моменту *системы сил. Аналитически главный вектор и главный момент системы сил могут быть определены через их проекции на оси координат
, (1.8) . (1.9) 1.8 Условия равновесия систем сил 1.8.1. Равновесие системы сходящихся сил По определению (см.п.1.1) действие системы сходящихся сил эквивалентно действию одной равнодействующей силы . Для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая равнялась нулю = 0. Из формулы (1.7) следует, что для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y,Z равнялась нулю
å Fkx = 0 å Fky = 0 (1.10) å Fk z = 0
Для равновесия плоской сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на оси X,Y равнялась нулю
å Fkx = 0 å Fky = 0 (1.11)
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 263; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |