Законов теплового излучения абсолютно черного тела

Формула Планка и её применение для уточнения

Экспериментально наблюдаемый спектр излучения абсолютно черного тела и экспериментально установленные законы теплового излучения требуют объяснения механизма теплового излучения.

Рэлей, исходя из представлений классической физики, считавшей, что излучение происходит непрерывно, рассмотрел зависимость спектральной плотности энергетической светимости (функции распределения энергии по спектру) от температуры и длины волны. Он получил формулу

,

т.е. зависит от кинетической энергии движения молекул.

Для длинных волн формула Рэлея дает хорошее совпадение с экспериментом, но при коротких длинах волн кривая уходит в бесконечность. По определению , и

Рис. 12

Бесконечно большие значения энергетической светимости лишены всякого физического смысла. Такие выводы назвали “ультрафиолетовой катастрофой” – классическая физика не в состоянии объяснить важные экспериментальные факты.

Это противоречие устранил М. Планк, выдвинув гипотезу, что энергия поглощается и испускается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Квант электромагнитного излучения оптического диапазона назвали фотоном. Его энергия

.

При таком предположении Планк получил другую формулу для спектральной плотности энергетической светимости

,

откуда видно, что зависит как от кинетической энергии движения молекул, так и от энергии испускаемого кванта, а именно от их соотношения. Противоречие снялось. Рассчитанные по этой формуле значения по всему спектру совпали с экспериментальными значениями. Если же рассчитать

,

то получим закон Стефана-Больцмана, а исследование функции на максимум по первой производной, т.е , приводит к закону смещения Вина.

Дата добавления: 2014-01-04