Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Распределение вектора E в синусоидальной волне




Синусоидальные электромагнитные волны

Лекция 1

Плоская электромагнитная волна в вакууме обладает важным свойством - распределения электрического и магнитного полей перемещаются без изменения конфигурации. Опыт показывает, что электромагнитная волна с любым распределением E и B обладает этим свойством.

Задача 1 На рисунке изображено электрическое поле плоской синусоидальной волны в нулевой момент времени. Максимальное значение напряженности электрического поля равно E0. Положим, что скорость распространения равна v.Направление распространения волны указано стрелкой. Как зависит напряженность электрического поля от координаты x и времени.

Решение. В решении задачи выделим три этапа:
1) Математическое конструирование на основе рисунка начальной конфигурации электромагнитной волны;
2) математическое описание бегущей волны;
3) анализ уравнения бегущей волны в частных случаях (закон изменения напряженности электрического поля в данной точке, мгновенные фотографии пространственного распределения значений E.

1) Из данных о том что волна синусоидальная и из рисунка следует, что начальное распределение напряженности электрического поля описывается синусоидой с нулевой начальной фазой, т.е. E(x; t=0)=Eоsinkx, где k играет роль пространственной частоты. Поскольку l - пространственный период распределения напряженности электрического поля, постольку по аналогии с формулой, связывающей период T с частотой w=2p/T, получаем k=2p/l. Таким образом,

E(x; t=0)=Eоsinx. (1)

2) Изменение распределения напряженности с течением временидолжно выглядеть как равномерный сдвиг вдоль оси OX. За время t должен накапливаться сдвиг, равный v t. Поэтому начальное распределение (1) в момент времени t превратится в
E(x; t)=Eоsin(x- v t). (2)
Если раскроем скобки в аргументе синуса, то получим
E(x; t)=Eоsin(x-2p t). (3)
Так как l/ v =T, то, учитывая данные и соотношение w=2p/T,получаем
E(x; t)=Eоsin(kx–wt). (4)
Из проведенных выкладок очевидно соотношение v = .

3) Отметим точку x=x1 и определим закон изменения напряженности электрического поля в этой точке. Согласно (4)
E(x1; t)=Eоsin(kx1–wt)=–Eоsin(wt-a1). (5)
где a1=kx1 - начальная фаза колебаний в точке x1. Наблюдение в следующей точке x2>x1 даст колебания с той же частотой, но со сдвигом фазы a2=kx2.

Последовательность пространственных распределений напряженности электрического поля - мгновенные фотографии распределений - изображена на рисунке 17. График распределения E(x; t1) представляет собой график E(x; 0) сдвинутый наv t1. График E(x; t2) представляет собой график E(x; 0) сдвинутый наv t2.

 

Магнитное и электрическое поля в электромагнитной волне взаимно перпендикулярны и изменяются синхронно. Взаимная ориентация векторов , и такова, что если вектор вращать на вектор , как рукоятку буравчика, то движение буравчика укажет направление вектора скорости. | | =с.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 374; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.