Понятие идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Билет 14

Понятие идеального газа полезно в том отношении, что все реальные газы при небольших давлениях и не очень низких температурах подчиняются простым общим законам, в точности справедливым лишь для идеального газа. [ 1 ]

В термодинамике введено понятие идеального газа и идеального раствора, подчиняющихся наиболее простым закономерностям. [ 2 ]

Это позволяет ввести понятие идеального газа, в котором силы притяжения между молекулами полностью отсутствуют и часто можно вообще не учитывать взаимодействия между молекулами, считая их совершенно свободными. Если такая модель газа приемлема, то свойства реальных газов не должны заметно зависеть от их природы. При невысоких давлениях и не очень низких температурах это действительно так. [ 3 ]

Это значит, что понятие идеального газа непригодно в области очень низких температур. [ 4 ]

Характерным примером абстрагирования может служить понятие идеального газа, подчиняющегося закону Клапейрона - Менделеева и справедливого (пусть не вполне точно) для всех газов в весьма широком диапазоне температур и давлений. Однако в определенных условиях (высокие давления, низкие температуры, близость к состоянию насыщения и т.п.) использование этого закона приводит к большим ошибкам, причем разным для отдельных газов. Поэтому уравнение Клапейрона - Менделеева приходится модифицировать, переходя к уравнению Ван-дер - Ваальса или вводя коэффициенты сжимаемости. [ 5 ]

При абсолютном нуле теряет смысл понятие идеального газа. [ 6 ]

При абсолютном нуле теряет смысл понятие идеального газа. Поэтому неверным является встречающееся иногда утверждение, что при абсолютном нуле давление идеального газа якобы равно нулю. Такая экстраполяция формулы (26.10) незаконна, она имеет смысл только при температурах, далеких от абсолютного нуля, именно, при температурах, много больших температуры вырож - дения. [ 7 ]

Какой же смысл имеет введение понятия идеального газа. Во-первых, на практике очень часто приходится иметь дело с газами при невысоких давлениях и с вполне приемлемой точностью технические расчеты разного рода газовых процессов при этих давлениях можно выполнить, используя уравнение состояния идеального газа. [ 8 ]

При абсолютном нуле теряет также смысл понятие идеального газа. Поэтому неверным является встречающееся иногда утверждение, что при абсолютном нуле давление идеального газа якобы равно нулю. Такая экстраполяция формулы (26.10) незаконна, она имеет смысл только при температурах, далеких от абсолютного нуля. [ 9 ]

Для упрощения изучения свойств рабочих тел вводят понятие идеального газа. Реальный газ отличается от идеального тем, что его молекулы имеют весьма малые, но вполне конкретные конечные объемы, и вследствие этого они в той или иной мере взаимодействуют. Так, например, в таком малом объеме, как в кубике со стороной размером 0 001 мм, находится 2 7 - 10 молекул. [ 10 ]

Для упрощения изучения термодинамических процессов часто используется понятие идеального газа. [ 11 ]

В расчетах широко применяют уравнения, связанные с понятиями идеального газа и коэффициента сжимаемости, учитывающего реальные свойства pv г / 77, где р, Т - соответственно давление, Па, и температура. [ 12 ]

Для упрощения решения различных технических задач часто пользуются понятием идеального газа, полностью отвечающего уравнениям Бойля, Шарля и Гей-Люссака. [ 13 ]

Для выяснения предела действия газовых законов в термодинамике введено понятие идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а сами молекулы, имеющие массу, рассматриваются как материальные точки, не имеющие объема. [ 14 ]

Для выяснения предела действия газовых законов в термодинамике введено понятие идеального газа. Под ним понимают теоретическую модель газа, представляющую собой хаотически движущиеся, равномерно распределенные по объему и непрерывно соударяющиеся упругие молекулы. При этом не учитывается взаимодействие частиц газа - молекул, объем которых пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа и в которых отсутствуют силы молекулярного сцепления. [ 15 ]

Идеальный газ. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее: молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания.

Давление идеального газа. Одним из первых и важных успехов молекулярно-кинетической теории было качественное и количественное объяснение явления давления газа на стенки сосуда.

Качественное объяснение давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция вектора скорости на ось ОХ, перпендикулярную стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю (рис. 82).

Поэтому в результате столкновения молекулы со стенкой проекция ее импульса на ось ОХ изменяется от до. Изменение импульса молекулы показывает, что на нее при столкновении действует сила, направленная от стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу силы:

.

Во время столкновения молекула действует на стенку с силой, равной по третьему закону Ньютона силе по модулю и направленной противоположно.

Молекул газа очень много, и удары их о стенку следуют один за другим с очень большой частотой. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновениях со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля силы давления к площади стенки S:

.

На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса m ₀молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул и концентрация n молекул:

. (24.1)

Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:

,

получим

. (24.2)

Дата добавления: 2014-01-04