Уравнения изопроцессов. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изопроцессах

Внутренняя энергия и способы ее изменения. Способы теплопередачи. Количество теплоты и теплоемкость. Первый закон термодинамики как закон сохранения энергии. Классическая теория теплоемкости, расхождение ее результатов с экспериментальными.

Уравнение состояние идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса. Изотермы идеального газа, газа Ван-дер-Ваальса, реального газа

Основное уравнение МКТ

, где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной0 R к числу Авогадро N_A), i — число степеней свободы молекул (в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия

Термодинамическая вероятность — число способов, которыми может быть реализовано состояние физической системы.

Вероятность термодинамическая связана с одной из основных макроскопических характеристик системы энтропией S соотношением Больцмана:, где — Больцмана постоянная.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением,молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

где

§ — объём,

Для реального газа

Для газа Ван-дер-Ваальса

для идеального газа.

Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, его агрегатного состояния, от химических, атомных и ядерных реакций. Она не зависит ни от механического движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел.

Внутреннюю энергию можно изменить путем совершения работы и теплопередачи. Если над телом совершается работа, то внутренняя энергия тела увеличивается; если же это тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается.

Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность — это перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретымв результате теплового движения и взаимодействия частиц.

Хорошую теплопроводность имеют металлы, у жидкостей теплопроводность невелика, и малую теплопроводность имеют газы. Степень теплопроводности тел учитывается при конструировании машин, в строительном деле, холодильных установках.

Конвекция — это процесс теплопередачи путем переноса энергии потоками жидкости или газа. Явление конвекции проявляется при отоплении и охлаждении жилых помещений, при образовании тяги в печных и заводских трубах, а также ветров в атмосфере.

Излучение — это процесс переноса энергии от одного тела к другому с помощью тепловых (инфракрасных), видимых и других лучей. При одной и той же температуре тела с темной поверхностью сильнее излучают (поглощают) энергию, чем со светлой. Это явление учитывается человеком в быту (светлые тона одежды в теплые периоды года), в технике (окраска холодильников, самолетов, космических кораблей), в земледелии (парники и теплицы).

Количеством теплоты (Q) называется изменение внутренней энергии тела, происходящее в результате теплопередачи.

Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы данного вещества на 1°С.
Единица удельной теплоемкости в системе СИ:
[c] = 1Дж/кг·градусС.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Δ U = Q – A.

Классическая теория теплоемкости не учитывает квантового характера периодических (колебательных и вращательных) движений.

Классическая теория теплоемкости не может объяснить зависимость теплоемкости газов от температуры. Остается только предположить, что эта теория справедлива для весьма ограниченного числа случаев.

Классическая теория теплоемкостей газов приводит к серьезным расхождениям с опытными данными. Прежде всего теория приводит к выводу о независимости теплоемкости от температуры, в то время, как данные экспериментов показывают, что для всех веществ, в том числе и для газов, теплоемкость растет с увеличением температуры, а при достаточно низких термодинамических температурах быстро убывает с понижением температуры и стремится к нулю при Т - 0 К.

Классическая теория теплоемкости газов, даже дополненная чуждым ее основам допущением, что степени свободы вращательного и колебательного движений возбуждаются в определенной последовательности, не может удовлетворительно объяснить зависимость теплоемкости газов от температуры. Так как в основе классической теории теплоемкости газов лежит закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул, то приходится допустить, это этот закон справедлив ограниченно. Это объясняется тем, что при выводе этого закона предполагалось, что движение молекул подчиняется законам классической механики и классической статистики, а это верно только при высоких температурах.

Изобарный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ()

Изохорный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Изотермический процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ()(). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии (). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид

A = P·(V₂ - V₁).

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δ Q, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δ T:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Δ U = Q – A.

• изохорический:, т.к.;
• изобарический: т.к. Р₁ = Р₂;
• изотермический: т.к.;
• адиабатический:, т.к.

Дата добавления: 2014-01-04