Уравнение волны

Волновое движение. Уравнение волны. Стоячие волны

Так как во всяком теле составляющие его частицы связаны между собой, то колебания одной какой–либо частицы передаются постепенно другим частицам. Распространение колебаний в среде представляет собой волновое движение.

Волновое уравнение в математике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики.

В многомерном случае однородное волновое уравнение записывается в виде

,

где — оператор Лапласа, — неизвестная функция, — время, — пространственная переменная, — фазовая скорость.

Дата добавления: 2014-01-04