Основные теоретические положения

Исходные данные.

Формулировка задания

Расчетно-графическая работа

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Физика

ТЕМА: Движение заряженной частицы в электрическом поле

АВТОР: студент гр. ЭГ-00 ________________ /Мухина Е.М./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

ПРОВЕРИЛ: ассистент ________________ / Фицак В.В./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2001 год

Заряженная частица влетает в плоский конденсатор под углом a₊ к положительно заряженной пластине или под углом a_- к отрицательно заряженной пластине на расстоянии h₀ от отрицательно заряженной пластины.

Параметры частицы:

q – заряд;

m – масса;

V₀ – начальная скорость;

E₀ - начальная энергия.

Параметры конденсатора:

d - расстояние между пластинами;

l - длина пластины(пластина имеет форму квадрата);

Q- заряд;

U- разность потенциалов между пластинами;

C- емкость;

W- энергия.

Численные значения параметров частицы и конденсатора приведены в таблицах 1 и 2.

Требуется:

Определить недостающие величины в таблицах 1 и 2. Построить графики зависимостей:

R(t)- зависимость радиуса кривизны траектории частицы от времени полета в конденсаторе;

E(t) - зависимость кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе.

Таблица 1

Параметры частицы

Частица	a+, град.	a-, град.	V0, км/с	h0, мм	Е0, кэВ
^10B^3+	-		?

Условные обозначения иона:

^mXⁿ, где m-атомная масса, X-символ иона, n-заряд иона единицах элементарного заряда (положительный, если знак “+”, отрицательный – “-”).

Таблица 2

Параметры конденсатора

d, мм	l, см	Q, мкКл	U, кВ	C, нФ	W, мДж
?		0,3		?	?

На практике бывает потребность в устройствах, которые при относительно небольшом потенциале окружающих тел накапливали бы на себе («конденсировали») заметные по величине заряды. В основу таких устройств, которые называются конденсаторами, положен тот факт, что электроемкость проводника возрастает при приближении к нему других тел.

Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемого заряженным проводником, на поднесенном к нему теле возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Заряды, противоположные по знаку заряду проводника q, располагаются ближе к проводнику, чем одноименные с q, и, следовательно, оказывают большое внимание на его потенциал. Поэтому, при поднесении к заряженному проводнику какого-либо тела, потенциал проводника уменьшается по абсолютной величине, что означает увеличение емкости проводника.

Конденсаторы делают в виде двух проводников, помещенных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называют его обкладками. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, расположенные близко друг к другу, два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы. Соответственно бывают плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы. Поскольку поле заключено внутри конденсатора, линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и различны по знаку.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимают величину, пропорциональную заряду q и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:

;

Разность потенциалов называют напряжением между соответствующими точками и обозначают U.

Воспользовавшись этим обозначением, можно придать этой формуле следующий вид:

; где U- напряжение между обкладками.

Рассмотрим заряженную частицу, попадающую в электрическое поле заряженного конденсатора, (рис. 2). Определим смещение частицы, вызываемое перпендикулярным к ней однородным электрическим полем, действующим на пути длиной l₁.

Рис.2

Пусть первоначально скорость частицы равна V0. Войдя в область поля, она будет двигаться с постоянным по величине и направлению, перпендикулярным к V₀ ускорением w_^=(е'/т)*Е (е'/т — удельный заряд частицы).

Движение под действием поля продолжается время t = l₁/V₀. За это время частицы сместятся на расстояние.

_^

и приобретут перпендикулярную к V₀ составляющую скорости:

V_^=w_^t=

В дальнейшем частица летит прямолинейно в направлении, которое образует с вектором V₀ угол а, определяемый соотношением:

tga =

Таким образом, смещение частицы относительно точки О равно

Приняв во внимание формулу tga =, выражению для смещения можно придать вид:

При неравномерном движении частицы по кри­волинейной траектории ускорение распадается на два слагаемых. Одно из них коллинеарно скорости и, следовательно, направлено по касатель­ной к траектории. Поэтому его называют тангенциальным (т. е. касательным) ускорением и обозначают а_t. Второе слагаемое определяется формулой и является нор­мальным ускорением.

Итак, Первое слагаемое характеризует быстроту изменения модуля скорости, второе слагае­мое — быстроту изменения направления скорости.

Составляющие а_t и а_п перпендикулярны друг к другу. Поэтому квадрат модуля ускорения равен сум­ме квадратов модулей составляющих:Отсюда следует, что

Дата добавления: 2014-01-04