Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Тема 4. Явление электромагнитной индукции


Явление электромагнитной индукции - возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную эти контуром. Возникающий ток называется индукционным, который указывает на наличие в цепи э.д.с. индукции.

- закон Фарадея для электромагнитной индукции Знак «-» обусловлен правилом Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Если контур, в котором индуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, то электромагнитная индукция равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом витке

 

- потокосцепление (полный магнитный поток)

Тогда

Закон электромагнитной индукции является универсальным: εi не зависит от способа изменения магнитного потока.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле.

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В = const) равномерно с угловой скоростью ω = cоnst.

Магнитный поток в любой момент

n времени Ф = ВnS = BS cosα

α α = wt – угол поворота в момент

времени t Ф = BS coswt

ω При вращении рамки в ней возни-

кает переменная э.д.с. индукции

 

При sin ωt = 1, emax = BSω, тогда ei = emax sinωt, т.е. в рамке возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если через рамку, помещенную в магнитное поле пропускать электрический ток, то на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую энергию. Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и называются вихревыми. Их также называют токами Фуко – по имени первого исследователя. Токи Фуко также подчиняются правилам Ленца.



Взаимной индукцией называется возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом (соседнем контуре).

В контуре 1 идет ток I1. В магнитном

поле этого контура находится контур 2.

При изменении тока в контуре 1 изме-

I1 I2 няется магнитное поле, пронизываю-

щий контур 2.

1 2 Тогда 2 ~ dI.

или dФ = L dI

где L – взаимная индуктивность контуров.

В результате в этом контуре появится э.д.с. взаимной индукции

 
 


 

[L] = [Гн] – Генри - индуктивность контура

Индуктивность зависит от формы, размеров и магнитной проницаемости среды, где находится контур.

Самоиндукция – возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. При изменении тока в контуре будет меняться магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с

Следовательно - э.д.с. самоиндукции

«-» показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Выясним, от чего зависит L. Для этого вычислим индуктивность соленоида.

Полный магнитный поток Ψ = NФ

- число витков на единицу длины, а магнитный поток Ф = BS Тогда Ψ = nℓBS = nℓSμμ0nI = μμ0n2IℓS = μμ0n2 VI

где ℓS = V – объем соленоида.

Мы знаем, что Ψ = L I

Отсюда

- индуктивность соленоида

 

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции и в контуре появляются дополнительные токи - экстратоки самоиндукции. Экстратоки самоиндукции по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Рассмотрим характер изменения тока при размыкании цепи, содержащей источника тока с э.д.с. ε, резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L.

Под действием внешней э.д.с. в цепи течет

L постоянный ток I0 = ε/R

R (внутренним сопротивлением источника

пренебрегаем).

В момент размыкания цепи ток через А-

ε тушку начнет уменьшаться, что приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции

 

препятствующий, по правилу Ленца, уменьшению тока.

В каждый момент времени ток в цепи определяется законом Ома

тогда

Разделим переменные на I

Проинтегрируем

 

 

- время релаксации

Тогда - ток размыкания

t - время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Таким образом, при отключении источника сила тока не обращается мгновенно в нуль, а убывает по экспоненциальному закону и определяется кривой 1.

I Чем больше индуктивность цепи L и

I0 меньше ее сопротивление R, тем

2 больше постоянная времени t и тем

медленнее уменьшается ток в цепи

4. при её размыкании.

t

Рассмотрим случай замыкания цепи. После подключения источника пока сила тока не достигнет установившего значения I0, в цепи будет действовать э.д.с. самоиндукции

 
 


или

 

Разделим переменные и проинтегрируем

 

в момент t = 0, I = 0

 

 

здесь ln c = ln I0

           
     
 
 


или Þ

 

Эта функция описывает нарастание тока в цепи после подключения к ней источника э.д.с. и определяется кривой 2.

Проводник, по которому течет электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, как и электрическое, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.



Пусть в контуре с индуктивностью L течет ток, возрастая от 0 до максимального значения I.

Он создает магнитный поток Ф = LI

Изменение тока на малую величину dI, сопровождается изменением магнитного потока dФ = LdI

 

Для изменения магнитного потока на dФ, необходимо совершить работу

dА = IdФ = LidI

Тогда работа по созданию магнитного потока Ф

       
   
 
 

 

 


Следовательно - энергия магнитного поля.

 

Для соленоида L = mm0n2V Так, как H = In Þ I = H/n

 
 


Тогда ,

 

 
 


- энергия магнитного поля соленоида

 

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной плотностью

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 3. Магнитное поле в веществе | Тема 5. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 270; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Абандон, заявление об абандоне, возврат страхового возмещения
  2. Амплитуда вынужденных колебаний. Явление резонанса.
  3. В случае установления сервитута на здание, входящее в состав кондоминиума, дополнительно предоставляются документы, подтверждающие его установление и заявление о его регистрации.
  4. В число жанров личной документации входят также заявление, доверенностьирасписка,которые так же, как и автобиография, могут быть представлены в рукописном виде.
  5. Вопрос 3. Фазы цикла и их проявление.
  6. Выявление документов, подвергшихся травлению
  7. ВЫЯВЛЕНИЕ ИСКАЖЕНИЙ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ
  8. Выявление приоритетных конкурентов и определение силы их позиции
  9. Выявление приоритетных конкурентов и определение силы их позиций
  10. Выявление приоритетов с помощью анализа АБВ
  11. Выявление структуры временного ряда
  12. Выявление сущности конфликта и его понятия

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.011 сек.