Вынужденные колебания динамических систем

Если внешнее воздействие представляют собой процесс конечной или бесконечной длительности, то движение системы называют вынужденным.

При конечном времени внешнего воздействия в линейной системе происходят неустановившиеся колебания (прохождение стрелочного перевода, торможение и т.п.).

При бесконечном времени воздействия возмущений в механической системе могут возникать установившиеся колебания (при непрерывном движении в течении длительного времени по пути с геометрическими неровностями).

При рассмотрении установившихся процессов движения в системе с демпфированием считается, что все переходные процессы обусловленные свободными колебаниями прекратились. Реакции системы на входное возмущение описывают вынужденные колебания системы. Они представляют собой частное решение системы неоднородных уравнений обращающих данную систему в тождество:

Для нахождения q(обобщенных координат) используют следующие методы:

1. Аналитическое решение – непосредственный подбор аналитического выражения q преобразующего систему в тождество (k ≤ 2);

2. Интегрирование системы уравнений – используют для линейных и нелинейных систем при любом k. При этом генерируют заданный вид возмущения Q и интегрируя систему получают графики изменения всех выходных координат q;

3. Операторный метод – находят изображение реакции q у передаточной функции системы;

4. Частотный метод – используют для исследования установившихся вынужденных колебаний линейных систем любого порядка.

Наиболее приемлемыми методами являются непосредственные интегрирования на ЭВМ и частотный метод.

Дата добавления: 2014-01-04