Комплексное представление узкополосных сигналов

Узкополосные сигналы.

Если(t) – низкочастотный сигнал, спектр которого сосредоточен в окрестностях нулевой частоты, то колебание (t) = f (t) cosпри достаточно большом значении будет обладать всеми необходимыми признаками узкополосного сигнала, поскольку его спектр окажется сконцентрированным в малых окрестностях точек Узкополосным будет и сигнал , отличающийся фазой «быстрого» сомножителя. Общую модель можно представить:

(1)

Функцию - называют синфазной амплитудой узкополосного сигнала S(t), при заданном значении опорной частоты а его квадратурной амплитудой.

Известно, что (2)

- называется комплексной амплитудой гармонического колебания.

Введём комплексную НЧ – функцию:

(3) легко проверить

(4).

Таким образом, комплексная огибающая применительно к узкополосному сигналу играет ту же роль, что и комплексная амплитуда по отношению к простому гармоническому колебанию.

Дата добавления: 2013-12-12