КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Преобразование симплекс-таблицыОпределение разрешающего элемента. Определение разрешающей строки. Определяются положительные оценочные отношения свободных чисел к элементам разрешающего столбца (для строки целевой функции оценочное отношение не вычисляется): (5.20) где r – индекс разрешающей колонки; l – количество строк, в которых свободные числа и элементы разрешающей колонки - одного знака. В качестве разрешающей выбирается та строка, для которой найденное оценочное отношение минимальное, т.е. (5.21) где s – индекс разрешающей строки. Разрешающий элемент находится на пересечении разрешающей колонки и разрешающей строки.
Примечание: Если выбор разрешающего элемента неоднозначный, то можно выбирать любой из них, однако рекомендуется выбирать наименьший, если элемент отрицательный, и наибольший, если выбираемый элемент положительный.
Преобразования исходной симплекс-таблицы удобно осуществлять параллельно с заполнением новой. С целью снижения погрешности вычислений результаты расчетов рекомендуется представлять в виде обыкновенных дробей. Пусть в результате предыдущего этапа были определены разрешающая строка – s и разрешающая колонка – r. Тогда преобразования исходной симплекс-таблицы можно представить следующей последовательностью действий: 9.1. Переменные, соответствующие разрешающей строке (xs) и разрешающей колонке (xr), меняют местами в новой симплекс-таблице. При этом базисная переменная становится свободной и наоборот. 9.2. В новой симплекс-таблице в клетку, где находился разрешающий элемент исходной симплекс-таблицы, записывают величину, обратную ему, т.е.: . (5.22) 9.3. Элементы, располагавшиеся в клетках разрешающей строки исходной симплекс-таблицы, делят на разрешающий элемент и записывают в аналогичные (соответствующие) клетки новой симплекс-таблицы, т.е.: . (5.23) 9.4. Элементы, располагавшиеся в клетках разрешающей колонки исходной симплекс-таблицы, делят на разрешающий элемент, результат берут с обратным знаком и записывают в аналогичные (соответствующие) клетки новой симплекс-таблицы, т.е.: (5.24) 9.5. Остальные элементы новой симплекс-таблицы рассчитываются по правилу «прямоугольника»: мысленно в исходной симплекс-таблице вычерчиваем прямоугольник, одна вершина которого совпадает с разрешающим элементом, а другая – с элементом, значение которого рассчитываем. Остальные две вершины определяются однозначно. Тогда искомый элемент новой симплекс-таблицы будет равен соответствующему элементу исходной симплекс-таблицы минус дробь, в знаменателе которого стоит разрешающий элемент исходной симплекс-таблицы, а в числителе – произведение элементов из двух неиспользованных вершин прямоугольника в исходной симплекс-таблице. Данное правило может быть записано в следующем формульном варианте. Для элементов колонки свободных чисел: (5.25) (5.26) где , – значения преобразованных элементов колонки свободных чисел, расположенных соответственно в i -й и строке целевой функции новой симплекс-таблицы. Для остальных элементов симплекс-таблицы: (5.27) (5.28) где – значение преобразованного элемента, расположенного в i-й строке и j -й колонке новой симплекс-таблицы; – значение преобразованного элемента, расположенного в строке целевой функции в j -й колонке новой симплекс-таблицы. В результате преобразований получим новую симплекс-таблицу (таблица 5.2). Согласно алгоритму симплекс-метода данные этапы выполняются до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение либо не будет выявлен признак несовместности системы ограничений, либо признак неограниченности целевой функции.
Таблица 5.2
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 605; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |