Вывод законов Ома, Джоуля-Ленца и Видемана-Франца на основе теории Друде-Лоренца

Основные положения классической электронной теории проводимости металлов Друде – Лоренца.

Исходя из представлений о свободных электронах как основных носителях тока в металлах, Друде (Drude P., 1863-1906) разработал классическую теорию электропровод-ности металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем (Lorentz H., 1853-1928).

Основные положения этой теории сводятся к следующим:

1). Носителями тока в металлах являются электроны, движение которых подчиняется законом классической механики.

2). Поведение электронов подобно поведению молекул идеального газа (электронный газ).

3). При движении электронов в кристаллической решетке можно не учитывать столкновения электронов друг с другом.

4). При упругом столкновении электронов с ионами электроны полностью передают им накопленную в электрическом поле энергию.

Средняя тепловая скорость хаотического движения электронов при Т ≈ 300К составляет .

При включении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение (называемое иногда «дрейфовым»), происходящее с некоторой средней скоростью ; возникает направленное движение электронов – электрический ток. Плотность тока определяется по формуле .

Оценки показывают, что при максимально допустимой плотности тока в металлах j = 10⁷ А/м² и концентрации носителей 10²⁸ – 10²⁹ м^-3, . Таким образом, даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения электронов .

Дата добавления: 2013-12-12