Выходное динамическое сопротивление

IК = bNIБ, IК = aN IЭ, UБЭ = jTln(IЭ/IЭ0).

IК = = IК0exp(UБЭ/jT).

Хорошо известны соотношения между токами ИБТ для НАР:

Будем считать, что используются транзисторы с большими значениями коэффициента

усиления b, поэтому a_N @ 1, а I_К @ - I_Э.

Усилительные параметры транзистора зависят от площади эмиттера, тока эмиттера,

Температуры и частоты сигнала.

a_N, b_N = f(А_Э, I_Э, w, T).

M, ,

m = 2 - 4.

Б I_K I_К = ß_NI_Б b_N=f(A_Э)

I_Б I_Э I_Б I_Э пов.рекомб. оттесн. Э-тока

модуляция r_б и w_Б

g¯

I_Э

В рабочей области ИБТ в АИС будем считать коэффициенты усиления постоянными. Нелинейность характеристик транзистора учитывается при помощи определения дифференциальных проводимостей.

Для понимания работы ряда схем удобно рассматривать транзистор, как прибор с передаточной проводимостью (I_K = f(U_БЭ)), т.е. зависимостью выходного тока от входного напряжения. (Пример для схемы с общим эмиттером, ОЭ)

Для ИБТ определяются следующие проводимости транзистора g_ij (иногда их называют крутизнами S). Все параметры получаются в результате дифференцирования соответствующих уравнений Эберса-Молла:

входная динамическая проводимость g_ЭБ = dI_Э/dU_ЭБ @ I_Э/j_T = g_m;

входная динамическая базовая проводимость g_БЭ = dI_Б/dU_БЭ = I_Б/nj_T =

= I_K/bj_T= g_m/b;

передаточная динамическая проводимость g_m = dI_K/dU_БЭ = -I_K/j_T = g_m;

выходная динамическая проводимость g_КЭ = dI_К/dU_КЭ =

= (dI_К/dI_К0)(dI_К0/dW_Б^*)(dW_Б^*/dU_КБ)(dU_КБ/dU_КЭ)»

» [exp(U_БЭ/j_T)](-I_К0/W_Б^*)× (dW_Б^*/dU_КБ)×1.

Введем параметр «напряжение Эрли» U_A или коэффициент модуляции ширины базы:

1/U_A = - (1/W_Б^*)(dW_Б^*/dU_КБ), величина U_A = -100 … - 300 В.

Напряжение Эрли, характеризующее величину модуляции ширины базы, можно определить при помощи экспериментальних ВАХ ИБТ:

I_K

-

- U_A U_КЭ

Величина тока коллектора сильно зависит от U_БЭ и почти не зависит от U_K, слабая зависимость I_K = f(U_K) проявляется через эффект Эрли (модуляции ширины базы), можно записать:

I_К0 = f(W_Б^*), W_Б^* = (W_{бметаллург.pn} - W_{ОПЗ в Б обл.}), I_К0 = 1/W_Б^*;

Теперь выходная проводимость

g_КЭ = [I_K0exp(U_БЭ/j_T)]/U_A = I_K/U_A.

динамическая проводимость коллектора g_K = f(g_КЭ) = I_К/U_K. Определение этого параметрапредставлено ниже.

Обратная величина проводимости – сопротивление, поэтому используют соответствующие определения динамических сопротивлений (примеры для схемы с ОЭ). Сделаем расчеты этих сопротивлений для величины тока 1 мА:

входное сопротивление (входной импеданс для малого сигнала)

r_Э = 1/g_m = j_T/I_K = 25мВ/1mA =25 Ом

при комнатной температуре.

Это собственное сопротивление эмиттера, всегда включенное последовательно в Э- цепи не позволяет выходному сопротивлению транзистора в схеме ЭП стать равным нулю, а коэффициенту усиления в той же схеме - превысить единицу.

в ходное динамическое базовое сопротивление

r_вх = 1/g_БЭ= b/g_m» 2,5 кОм;

r_КЭ = 1/g_КЭ = U_А/I_К,

величина r_КЭ » 200 кОм;

Выходная и передаточная проводимости транзистора пропорциональны току коллектора, поэтому их отношение есть некоторая константа:

g_m/g_{КЭ =} r_КЭ /r_Э =(I_K/j_T)/(I_K/U_A)=U_A/j_T ½_{при UA=200 В} =8000 ¹ f(I_K).

Таким образом, ток коллектора зависит сильно от входного напряжения, а от выходного почти не зависит, поэтому можно получать очень большие коэффициенты усиления даже на одном транзисторном каскаде, особенно при использовании активных нагрузок, обеспечивающих высокое выходное сопродивление усилителя.

Расчет проводимостей транзистора можно вести при помощи следующей схемы:

д инамическая проводимость коллектора g_К

U_K I_K

I_Б =g_mU_БЭ/b_N g_mU_БЭ Найдем g_K=I_K/U_K:

g_КЭ

U_БЭ

Z_Б Z_Э I_Э= -(I_Б + I_К)

В идеальном транзисторе g_КЭ = 0, I_К = g_mU_КЭ.

В реальном транзисторе по правилам Кирхгофа:

I_K = g_mU_БЭ + g_КЭU_K½_UK»UКЭ; (х)

U_БЭ = U_Б - U_Э, так как U_Б = - I_Б Z_Б, U_Э = -I_ЭZ_Э = (I_Б +I_К)Z_Э, то

U_БЭ = -I_БZ_Б - (I_Б + I_К)Z_Э = -I_КZ_Э - I_Б(Z_Б+Z_Э) = -I_KZ_Э - (g_mU_БЭ/b_N)(Z_Б+Z_Э).

Решаем последнее уравнение относительно U_БЭ:

U_БЭ = -I_КZ_Э/[1+ (g_m/b_N)(Z_Б+Z_Э)],

подставим это выражение в (х):

, приведем подобные:

.

Теперь можно найти величину динамической проводимости коллектора как функцию выходной динамической проводимости коллектора:

Подставим определения проводимостей через температурный потенциал и напряжение Эрли:

.

При Z_Э= 0 получим результат g_K = I_K/U_A = g_КЭ и не зависит от Z_Б. r_K» 0.2 Мом.

При Z_Э ¹ 0 и (I_K/j_T)Z_Э>>b_N проводимость коллектора будет ограничена величиной

g_K £ I_K/(b_NU_A)» 50 нСм,

r_K ³ b_NU_A/I_K» 20 МОм.

ЛЕКЦИЯ 5.

Используя понятия проводимостей или сопротивлений транзистора, можно построить эквивалентную схему ИБТ. Любая проводимость для любой схемы включения может быть представлена как

, где k,l - Э, Б, К, П.

Для схемы включения транзистора с общим эмиттером (ОЭ), где эмиттер - общий электрод для входного и выходного сигнала, получим эквивалентную схему:

Б Б^’ С_К K^’ r_K K К U_КЭ

r_Б r_БЭ С_БЭ r_КЭ g_mU_БЭ С_КП U_КЭ Б

U_БЭ R_нагр

U_БЭ Э П

Э

Генератор тока коллектора I_K = g_mU_БЭ в терминах крутизны записывается как SU_БЭ,

где S = g_m = - dI_K/dU_БЭ @ I_Э/j_T.

Сопротивления r_Б и r_K – это омические сопротивления тела базы и коллектора соответственно. Б^’ , K^‘ внутренние потенциалы электродов в идеальном транзисторе.

Сопротивление входное динамическое r_вхБЭ = nj_T /½ I_Б½= b_Nj_T ¤ I_Э = b_N ¤ S = b_N /g_m.

Дата добавления: 2013-12-12