Атмосфера Земли и ее модели

Рис. 2.14

Соответствующее силе ускорение также является суммой двух ускорений: гравитационного и центробежного. Хотя физическое проявление обоих ускорений для тел, находящихся на поверхности Земли (или около ее) совершенно одинаково, в общем случае их не объединяют в одно ускорение, так как причины, их вызывающие, различны и, скажем, для тела, не связанного с Землей, вращение Земли никакого ускорения не создает.

Гравитационное поле и вызываемое им ускорение мы рассмотрели довольно подробно. В сферических геоцентрических координатах центробежная сила инерции, действующая на тело массой в направлении, перпендикулярном оси вращения Земли, равна

.

Как показывает приведенная формула, величина центробежного ускорения зависит от широты точки на поверхности Земли. Поэтому и ускорение силы тяжести (т.е. суммарное ускорение) тоже зависит от широты, имея для шарообразной Земли максимальное значение на полюсах () и минимальное значение на экваторе (); среднее его значение для всей поверхности Земли принято равным . (Как видно, влияние центробежного ускорения невелико, численно мы его оценим позже).

Направление силы тяжести (как и ускорения ) совпадает с направлением отвеса. В большинстве упрощенных расчетов не учитывают влияние и не делают различия между направлением радиуса-вектора к условному центру Земли и направлением отвеса в данной точке. Поскольку при составлении будущих уравнений движения будут использоваться земные СК, то весь (суммарный) вектор обычно раскладывается на составляющие и так, как показано на рис. 2.14.

Вернемся к формуле , где - текущая масса ЛА, являющаяся функцией времени и зависящая от режима работы двигателя. Обозначая через абсолютное значение массы, расходуемой за единицу времени через выходное течение сопла (или всех сопел) двигателя, т.е. абсолютную величину производной от массы ЛА по времени

,

массу ЛА в произвольный момент времени можно записать в следующем виде:

.

На большей части траектории функция , как правило, имеет постоянное или почти постоянное значение, определяемое номинальным режимом работы двигателя. Наиболее резкие изменения имеют место на переходных режимах работы двигателя: при выходе на режим после запуска, при выключении, при переключениях на промежуточные этапы работы. Как правило, в процессе динамического проектирования не возникает большой необходимости в точном учете закона нарастания и падения на переходных режимах, за исключением случаев специального исследования процессов выхода ЛА из стартовой установки, процессов разделения ступеней, отделения ЛА от носителя, отделения от ЛА каких-либо отсеков и т.п. Но эти задачи обычно рассматриваются как самостоятельные, с применением особых постановок и методов.

И, наконец, отметим, что сила тяжести считается приложенной в центре масс ЛА. Положение центра масс относительно корпуса ЛА изменяется в полете по мере расходования топлива и при отбросе элементов конструкции (ступеней, ускорителей, обтекателей и т.п.). Само по себе изменение положения центра масс не оказывает непосредственного влияния на траекторию ЛА, но, как мы увидим далее, оно сказывается через величину и, как следствие, через угол атаки . Расчет положения центра масс обычно выполняется одновременно с расчетом массово-инерционных характеристик ЛА. Им и пользуются при расчете траектории.

Пока мы рассматриваем ЛА как тело с точечной массой , гравитационное поле (его гравитационные силы) никаких гравитационных моментов на этом аппарате не вызывает. Если ЛА будет телом конечных размеров, но вся его масса будет по-прежнему сосредоточена в точке – центре масс, или распределена внутри его так, что плотность во всех равноудаленных от центра ЛА точках одинакова, тои в этом случае никаких гравитационных моментов относительно этой точки не будет, ибо сила притяжения или ее равнодействующая проходит через эту точку.

Такие гравитационные моменты появятся, если учесть возможное неравномерное распределение масс внутри аппарата. Величина гравитационных моментов (в силу закона тяготения) определяется соотношением размеров аппарата (т.е. расстоянием от любой частицы аппарата до центра масс) и расстоянием от ЛА до притягивающего центра (центра масс Земли). И в силу того, что размеры аппарата обычно несоизмеримы с расотоянием до центра Земли, эти моменты малы по сравнению с другими возможными моментами (например, от аэродинамических сил). Но когда других моментов нет, эти моменты становятся определяющими.

Так моменты гравитационных сил являются одним из важнейших факторов, влияющих на вращение искусственных небесных тел (ИСЗ, КЛА и др.) относительно своего центра масс, и лежат в основе создания пассивных гравитационных систем стабилизации КЛА. Принципиально такие системы (т.е. системы, использующие гравитационные моменты) могут быть спроектированы и для любых пассивно-гравитирующих тел.

Атмосфера - одна из основных сред, в которой совершает движение ЛА. Характер движения аппарата в пределах атмосферы зависит от ее состава и структуры, ибо аэродинамические силы, действующие на аппарат, существенно зависят от параметров атмосферы: плотности, давления, температуры воздуха, скорости и характера ветра и т.д. В свою очередь, эти параметры зависят от высоты полета, географической широты места, времени года и суток и ряда других факторов, например, от степени активности Солнца.

В связи с этим, для расчета траекторий и других исследований аппарата обычно используется понятие стандартной атмосферы (СА) в виде таблиц, которые дают некоторые средние значение параметров спокойной атмосферы в зависимости от высоты. Отклонения параметров атмосферы от стандартных значений, а также ветер представляют собой атмосферные возмущения, которые также влияют на полет ЛА.

Ранее в СССР, а ныне в России принята стандартная атмосфера CA-81 (см. [ ]). За нулевую высоту принят уровень моря, где давление равно 760 мм рт.ст., а температура равна 15^оС (286 ^оК). При этих условиях массовая плотность воздуха равна .

Зависимости параметров воздуха от высоты подобраны таким образом, что СА ближе всего подходит к условиям в средних широтах северного полушария в летнее время года.

Пользуясь СА можно сравнить результаты летных испытаний нескольких аппаратов, произведенных в различных условиях по времени года, суток и географической широте места испытаний. Для этого необходимо произвести пересчет результатов испытаний на условия СА, т.е. подсчитать, какие летные данные будут иметь эти ЛА в условиях СА.

Также и все аэродинамические расчеты ЛА проводятся применительно к условиям СА, поэтому результаты расчетов легко сравнивать между собой (друг с другом). Таблица СА есть почти в любой учебной литературе.

Однако, для решения задач динамики полета кроме стандартных значений параметров атмосферы нужно знать также диапазоны и значения возможных отклонений реальных параметров атмосферы от стандартных, соответствующих определенному времени года и месту на земном шаре, так и с их учетом. Кроме того, в ряде задач (особенно при исследовании динамики управляемого полета и точности наведения) требуется знание статистических и спектральных характеристик случайных отклонений каждого параметра на различных высотах.

Возможны различные методы описания возмущений параметров атмосферы. Но в основе почти всех их лежит следующее представление (например, для температуры и плотности ):

,

или

,

где , - стандартные значения температуры и плотности на данной высоте ; и - отклонения температуры и плотности от стандартных значений, являющиеся случайными функциями высоты полета .

Но здесь необходимо отметить, что сами по себе , и другие возможные отклонения (например, по давлению) не очень важны с точки зрения динамики полета в атмосфере. Главное в том, что эти отклонения являются возмущениями и приводят к неспокойной атмосфере.

Итак, неспокойствие атмосферы из-за отклонения различных параметров атмосферы от стандартных и ветер сам по себе как возмущение – вот, что в первую очередь важно для задач динамики, ибо величина и направление вектора скорости ЛА относительно воздушной среды определяют аэродинамические силы и моменты, действующие на ЛА.

Краткие общие сведения о ветре

Ветром в широком смысле называется любое движение воздуха относительно земной поверхности, вызываемое отличием действительного распределения давления в атмоофере от гипотетического, соответствующего неподвижной атмоофере. Из всех метеофакторов ветер оказывает наибольшее влияние на динамику полета. Это движение воздуха имеет хаотический, случайннй характер. Однако некоторые составляющие этого движения характеризуются настолько большими масштабами, что с точки зрения динамики полета их можно рассматривать, как движение с постоянной скоростью. К таким движениям, несомненно, можно отнести глобальное движение воздушных масс, в котором среднее значение скорости ветра сохраняется постоянным или почти постоянным в течение полета ЛА на расстояние в сотни километров.

Движения воздуха очень больших масштабов происходят над ограничивающей их земной поверхностью. Поэтому среднее направление ветра в вертикальной плоскости практически совпадает в данной точке с горизонтальным направлением. Эти горизонтальные и постоянные (с точки зрения воздействия на аппарат) скорости движения воздуха (обычно обозначаемые как ) оказывают существенное влияние на решение навигацилнных задач и являются основными возмущающими воздействиями для системы наведения.

Для решения соответствующих задач необходимо располагать некоторыми общими характеристиками распределения скорости и направления ветра в любой момент времени для каждой точки в рассматриваемом районе от уровня Земли до предельных высот. Эти характеристики в очень сильной степени зависят от метео условий и принципиально носят случайный характер. Поэтому для задач баллистики (навигации) обычно используют усредненные характеристики составляющей ветра , полученные в результате обработки экспериментальных данных.

Описанным крупномасштабным движениям атмосферы всегда соответствует движение воздуха значительно меньшего масштаба, называемое турбулентностью и обозначаемое как . Под этим принято понимать такое неупорядоченное, хаотическое состояние атмосферы, когда в определенной области имеют место порывы ветра, случайные как по величине, так и по направлению, протяженностью в несколько километров и меньше.

Для полного описания и использования случайной составляющей необходимо иметь корреляционные функции, спектральную плотность и закон распределения мнгновенных значений скорости ветра , что широко представлено в соответствующей литературе. Статистический метод описания поля скоростей ветра позволяет значительно точнее описать реальные процессы движения воздуха в атмосфере, чем, например, метод дискретного порыва.

Движение в турбулентной атмосфере связано с появлением перегрузок, линейных колебаний центра масс ЛА, угловых колебаний вокруг центра масс ЛА. При высокой интенсивности турбулентности перегрузки могут достигать настолько значительной величины, что ЛА теряет управляемость, а в исключительных случаях – разрушается.

Поэтому методы динамики, позволяющие определить перегрузки, которые действуют в центре масс ЛА и в других точках конструкции аппарата при полете в турбулентной атмосфере, представляют собой немалый интерес. В общем случае, эти линейные и угловые колебания оказывают существенное влияние на качество работы устанавливаемого на ЛА оборудования (фотоаппаратуры, ГСН и т.д.).

Итак, для оценки воздействия на полет ЛА скорость ветра условно рассматривается в виде суммы двух составляющих – постоянной и переменной (турбулентной) , т.е. .

Дата добавления: 2013-12-12