КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
|
|
|
|
1. Неопределенность вида 0/0. Первое правило Лопиталя.
Если 
= 0, то 
, когда последний существует.
2. Неопределенность вида ¥/¥. Второе правило Лопиталя.
Если = ¥, то , когда последний существует.
3. Неопределенности вида 0× ¥, ¥ - ¥, 1¥ и 00 сводятся к неопределенностям 0/0 и ¥/¥ путем алгебраических преобразований.
Пример 3.25. Найти предел функции y =
при x ® 0.
Решение. Имеем неопределенность вида ¥-¥. Сначала преобразуем ее к неопределенности вида 0/0, для чего достаточно привести дроби к общему знаменателю. К полученному выражению два раза применим правило Лопиталя. Записывая последовательно все промежуточные вычисления, будем иметь:
= 
= 
=
=
=
=
.
Пример 3.26. Найти 
.
Решение. Раскрывая неопределенность вида ¥/¥ по правилу Лопиталя, получаем:
= 
= 
=0.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 319; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!