Возможные перемещения

Б) Работа изгибающего момента М

Пара изгибающих моментов M, действующих на элемент dx, приводят к его чистому изгибу (рис. 6.3 б). На общей деформации D_M эти моменты совершают работу

–dV_M=M·D_M.

По закону Гука D_M=. Поэтому

–dV_M=dx,

где I – момент инерции сечения, EI – жесткость на изгиб.

в) Работа поперечной силы Q

Действие пары поперечных сил Q приводит к чистому сдвигу элемента dx (рис. 6.3 в). На общей деформации D_Q они совершают работу:

–dV_Q=Q·D_Q.

По закону Гука, D_Q=m. Поэтому

–dV_Q=mdx,

где m – коэффициент формы сечения, GF – жесткость на сдвиг.

Теперь воспользуемся принципом суперпозиции:

–dV=–(dV_M+dV_Q+dV_N)=dx.

Если проинтегрировать это выражение по всей длине элемента l и учесть наличие в системе n стержней, получим выражение потенциальной энергии всей стержневой системы:

U= –V=dx.

Дата добавления: 2013-12-12