Коэффициент вариации

Физико-технические параметры пород

Под физическим свойством породы понимается ее специфическое поведение при воздействии определенных полей. Численно физическое свойство породы характеризуется одним или несколькими параметрами.

Существует три основных способа воздействия на горные породы при их добывании и переработке, соответствующие трем основным видам энергии — механические, термические и электромагнитные. Соответственно выделяют три основные группы свойств.

К механическим относятся свойства, связывающие механические напряжения и деформации в горных породах:

- упругие параметры, характеризующие связь между напряжениями и обратимыми деформациями;

- прочностные параметры, характеризующие связь между напряжениями и необратимыми разрушающими деформациями;

- реологические параметры, связывающие напряжения с необратимыми пластическими деформациями во времени;

- технологические параметры, связывающие напряжения, возникающие в породе под воздействием определенного инструмента или технологического процесса с разрушающими деформациями.

В результате воздействия на горные породы жидкостей или газов (статическое или динамическое) выявляются различные гидравлические и газодинамические свойства пород.

К термическим относятся свойства, проявляющиеся в породах под воздействием тепловых полей, к электромагнитным — свойства, проявляющиеся в породах при воздействии на них электрических, магнитных полей или электромагнитных колебаний. Условно к электромагнитным можно отнести также радиационные свойства, проявляющиеся при воздействии на породы потоков микрочастиц или электромагнитных волн значительной жесткости (рентгеновские, гамма-лучи).

Физико-технические параметры пород подразделяются на два класса.

Первый класс — параметры, характеризующие воздействие физических полей на породу:

а) характеризующие обратимые воздействия:

упругая деформация и соответствующие ей упругие параметры — модуль Юнга Е, модуль сдвига G;

электрическое смещение (индукция) и соответствующий ему параметр — диэлектрическая проницаемость ε;

энтропия S и соответствующий ей параметр — удельная теплоемкость с; магнитное смещение В и соответствующий ему параметр — магнитная проницаемость μ;

б) характеризующие необратимые (предельные и разрушающие) воздействия:

пределы прочности: на сжатие σ_сж и растяжение σ_р и т. д.;

температура плавления Tпл;

пробивная напряженность Е _пр электрического поля.

Второй класс — параметры, характеризующие способность пород воздействовать на физическое поле:

а) характеризующие способность передавать энергию поля:

удельная теплопроводность λ; удельная электропроводность ζ;

б) характеризующие способность поглощать энергию поля:

пластичность пород, электрические потери, выражаемые тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ; удельная теплота плавления Q_пл.

Для горного производства большое значение имеют явления, приводящие к возникновению механических деформаций пород под воздействием теплового и электрического полей — тепловое расширение, электрострикция, пьезоэлектричество и др.

Свойства пород и упомянутые параметры изменяются в зависимости от степени нагрева, давления и других факторов. Эти факторы, связанные с воздействием внешней среды на породы, называются внешними. К внешним факторам относятся различные поля, воздействующие на породу: механическое (давление), тепловое (температура), электрическое и магнитное, вещественное (жидкости, газы, инородные примеси).

Физико-технические параметры пород можно разделить также на скалярные и тензорные параметры.

Скалярные — это параметры статического, накопительного характера (удельный вес, теплоемкость, модуль всестороннего сжатия, коэффициент объемного расширения и др.).

Тензорные — это параметры, характеризующие передачу энергии от одной части породы к другой (упругие, прочностные свойства, удельная теплопроводность, электропроводность и т. д.).

В табл. 2 приведены основные (базовые) физические параметры горных пород, которые в значительной мере позволяют предопределить технологию производства.

Параметры пород должны устанавливаться с учетом строения и минерального состава пород при соблюдении наиболее характерного распределения минералов и их соотношения в породе. Для изучения следует применять стандартные образцы с максимально возможными размерами по принятой методике исследований; все частные неоднородности при этом усредняются и физические характеристики приближаются к истинным их значениям для данной горной породы.

При наличии слоистости, сланцеватости и спайности параметры пород должны определяться как вдоль, так и поперек плоскостей напластования.

Вследствие большого разнообразия горных пород, как по строению, так и по составу их изучение должно базироваться на основных положениях теории вероятностей и математической статистики. Для получения достоверных значений параметров по каждому типу пород необходимо провести большое число измерений на многих образцах, отобранных с учетом положений теории вероятностей.

Необходимое число образцов находят по формуле

где t _а — коэффициент Стьюдента при очень большом количестве образцов (для вероятности 0,95 t _а =1,96); W — коэффициент вариации, %; ρ — требуемая точность, %.

При проведении n определений одного типа породы или минерала более близкое к истинному будет среднеарифметическое всех измеренных значений параметра X_i

Но данным эксперимента можно вычислить: среднеквадратичную ошибку единичного результата

,

И доверительный интервал при соответствующей доверительной вероятности α (например, α = 0,95)

Окончательный результат записывается следующим образом:

при α = 0,95.

Для более полной характеристики изменчивости параметров пород пользуются вариационными кривыми, которые строят по данным большого числа измерений. По оси абсцисс откладывают численные значения параметра, а по оси ординат — число образцов (в %) со значениями параметра, меньшими или равными данному (рис. 5, а).

Часто необходимо получить количественное выражение зависимости какого-либо параметра от различных признаков минерального состава (например, от содержания магнетита) и строения (например, от пористости) или взаимную связь между двумя параметрами, (например, между модулем Юнга и прочностью породы). Для этого проводят серию опытов. На основе полученных данных строят в соответствующих координатах точечный график зависимости между исследуемыми параметрами.

Поскольку при определении параметров практически невозможно учесть все факторы, оказывающие влияние на свойства пород, на графике можно проследить только общую закономерность изменения одного параметра с изменением другого. Такой график можно обработать методами математической статистики. В результате обработки устанавливается корреляционная зависимость, т. е. зависимость, в которой одному значению аргумента соответствует несколько значений функции (рис. 5, б). Корреляционные зависимости не отличаются большой точностью, но они находят широкое применение на практике, поскольку позволяют с достаточной вероятностью определить по одному показателю другой.

Дата добавления: 2013-12-12