ГТУ с регенерацией

2. 1.1. Степень регенерации

Рис. 2.1. Схема ГТУ с регенерацией; 1 – регенератор.

Одним из способов повышения к. п. д. ГТУ является при­менение регенеративного подогрева воздуха перед его поступ­лением в камеру сгорания. Повышение температуры воздуха осуществляется в специальном теплообменнике — регенера­торе (рис. 2.1) за счет теплоты газов, покидающих ГТУ. Ко­личество теплоты, передаваемой воздуху в регенераторе, ха­рактеризуется степенью (коэффициентом) регенерации r, ко­торая определяется как отношение действительной величины повышения энтальпии воздуха в регенераторе к максимальной величине, при которой температура воздуха за регенератором становится равной температуре газа турбиной T₄, т. е.

где энтальпия воздуха i_4в определяется по температуре T₄. Если пренебречь изменением теплоемкости с_рт, то

(2.1)

При T₆ = Т₂ степень регенерации r= 0, что соответствует ГТУ простой тепловой схемы. В предельном случае T₅ = при r = 1, что может иметь место в идеальном регенераторе с бесконечной поверхностью нагрева. Таким образом, в ГТУ может применяться регенеративный подогрев воздуха, ха­рактеризуемый степенью регенерации в диапазоне от 0 до 1 (0 < r < 1).

С ростом _к температура за компрессором увеличива­ется, а за турбиной — пада­ет. При фиксированном зна­чении коэффициента r коли­чество теплоты, сообщаемое воздуху, будет уменьшаться. При некотором значении _к = достигается равен­ство температур T₂ и T₄ и осуществление регенератив­ного подогрева воздуха ста­новится невозможным. Таким образом, в ГТУ, с регенератив­ным подогревом воздуха имеется два предельных значения = 1, при котором полезная работа обращается в нуль, и , при которой осуществление ре­генерации становится невозможным.

2.1.2. Идеальная ГТУ

В идеальной ГТУ температура за компрессором , а за турбиной Равенство температур Т₂ и T₄ достига­ется при условии . Отсюда предельное значение будет достигнуто при , т. е. при таком я, при котором полезная работа идеальной ГТУ до­стигает максимальной величины. Поэтому в такой ГТУ реге­нерация возможна в диапазоне изменения от 1 до .

К. п. д, идеальной ГТУ с регенерацией — отношение полез­ной работы к подведенной в камере сгорания теплоте. Если полезная работа Н = — Н_К определяется по формуле (1.3), справедливой для идеальной ГТУ простой тепловой схемы, то подведенная теплота q= с_р(Т₃ — Т₅) зависит от степени регенерации. В соответствии с выражением (2.1)

Тогда к. п. д. идеальной ГТУ с регенерацией

(2.2)

,где коэффициен. Из этого выражения следует что чем выше r, тем меньше коэффициент и тем больше к. п. д. ГТУ. Интерес иредставляют предельные слу­чаи:

Максимальное значение к.п.д. идеального цикла ГТУ с регенерацией = 1 -будет при r = 1 и = 1, что соот­ветствует к п. д. цикла Карно, однако в этом предельном слу­чае H и q равны нулю, так же как и в цикле Брайтона. Од­нако в последнем случае к.п.д. цикла достигает к.п.д. цикла Карно при , тогда как при регенеративном подогреве воздуха к.п.д. цикла Карно достигается при . По мере роста степени повышения давления коэффи­циент растет от == 1 — r при == 1 до =1,при . Причем, при коэффициент и кпд равен к.п.д. цикла Брайтона независимо от величины r, а при - к. п. д. обращается в нуль при всех r < 1 так как при этом = 0. Исключение при составляет случай, когда r = 1, при котором, как уже отме­чалось выше к.п.д. идеальной ГТУ с регенерацией стремится к КПД цикла Карно.

Исследуем функцию на наличие экстремальной точки. Для этого приравняем к нулю производную д /д или что то же самое, д /д и вычислим экстремальное значение. Используя выражение (2.2). получим

. (2..3)

где — к. п. д. ГТУ при

Можно показать, что экстремальному значению соот­ветствует максимальное

значение

Так как , то выражение (2.3) можно преобразо­вать к следующему виду:

(2.4)

Из (2.4) следует, что при r = 0,5 максимальный к.п.д. достигается при . При r < 0,5 оптимальная степень повышения давления смещается в зону , в которой регенерация не может быть осуществлена. При r > 0,5 оптимальное значение л располагается в диапазоне < < , причем чем выше r, тем ниже .

Таким образом, рассматривая диапазон возможных от до , можно заключить, что при максимальный к.п.д. будет при (рис. 2.2). Применение реге­нерации в ГТУ простой схемы дает значительный прирост к.п.д. только при относительно низких значениях <) и при высоких значениях степени регенерации r.

Рис. 2.2. Характеристики идеального цикла ГТУ с регенерацией

2.1.3. Анализ показателей реальной ГТУ

Для упрощения анализа будем полагать, что. Такие допущения внесут некоторую погрешность результаты расчета, однако не повлияют на каче­ственную сторону анализа.

В реальной ГТУ температура воздуха за компрессором

равна температуре газа за турбиной при условии

(2.5)

Сравнивая и из формул (1.17) и (2.5), при сделанных допущениях получаем зависимость

Из которой видно, что в реальной ГТУ , так как сомножитель при в формуле (2.6) всегда меньше единицы.

К.п.д. ГТУ с регенерацией определяется по формуле

Или, при использовании политропических к.п.д. турбомашин,

Приравняв к нулю производную , найдем , при которой к.п.д. ГТУ достигает максимальной величины:

Полученный результат качественно совпадает с результатом анализа идеальной ГТУ. Применение регенерации значительно понижает оптимальную по кпд степень повышения давления, а при r=0,5 величина .

Степень регенерации оказывает большое влияние на размеры теплопередающей поверхности регенератора Действительно, количество теплоты , подводимое к воздуху в регенераторе, с одной стороны, определяется по уравнению теплопередачи , а с другой – по уравнению теплового баланса где – коэффициент теплопередачи от газа к воздуху; – температурный напор в регенераторе.

Приравняв правые части этих уравнений, определим относительную поверхность регенератора

А так как

То приведенная поверхность регенератора равна:

По мере роста r относительная поверхность регенератора увеличивается, стремясь к бесконечности при r, стремящемся к единице.

Включение регенератора в схему ГТУ вызывает дополнительные потери давления, которые изменяются пропорционально величине теплопередающей поверхности. Относительные потери давления со стороны нагреваемого воздуха , а со стороны горячего газа где,– коэффициенты пропорциональности [10].

Общий коэффициент потерь давления в регенераторе можно найти как отношение степени понижения давления газа в ГТУ с регенератором к степени понижения давления газа в ГТУ безе регенератора, т.е.

Или, отбрасывая члены второго порядка малости,

Где – обобщенный коэффициент пропорциональности.

Рис. 2.3 Характеристики ГТУ с регенерацией.

При расчете схемы ГТУ, когда действительные потери давления в регенераторе еще неизвестны, можно принимать . С учетом выражения (2.7) коэффициент , характеризующий общие потери давления в ГТУ с регенерацией, определяется по формуле

Где общий коэффициент потерь давления в ГТУ без регенерации.

Потери давления в регенераторе вызывают снижение полезной работы ГТУ, особенно сильное при больших значениях r. Целесообразная величина степени регенерации зависит от и , и при составляет 0,8-0,85, а при – 0,85-0,9.

Зависимость ГТУ с регенерацией от r и приведена на рис.2.3, из которого видно, что при правильном выборе параметров применение регенерации может существенно повысить к.п.д. установки. Однако в каждом конкретном случае вопрос о применении регенерации должен решаться с учетом результатов технико-экономического анализа.

2.2. Промежуточное охлаждение воздуха и дополнительный подвод теплоты к газу.

Мощность ГТУ определяется как разность больших мощностей турбины и компрессора. Поэтому снижение мощности компрессора вызовет более значительное относительное повышение мощности ГТУ. Работа, затрачиваемая на сжатие воздуха, будет минимальной при изотермическом процессе. Для того чтобы осуществить такой процесс, требуется непрерывный отвод теплоты в количестве, равном затрачиваемой на сжатие работе. При этом температура воздуха в процессе сжатия остается постоянной (изотерма 1-2 на рис. 2.4,а).

Рис. 2.4. Идеальный цикл ГТУ: a – с изотермическим сжатием; б – с изотермическим расширением.

Если сравнить процесс в Ts-диаграмме при изотермическом сжатии 1-2-3-4 с циклом идеальной ГТУ 1-2t-3-4, то при изотермическом сжатии полезная работа будет больше на величину

, где - работа сжатия при s=const; – работа сжатия при T=const.

Выигрыш в полезной работе при изотермическом сжатии сопровождается увеличением затрат теплоты в камере сгорания. Дополнительная теплота может быть выражена как

При оптимальном значении , значительно большем по величине, чем в ГТУ простой тепловой схемы, применение изотермического сжатия теоретически позволяет получить увеличение не только полезной работы ГТУ, но и ее к.п.д.

Полезная мощность ГТУ может быть повышена как за счет снижения мощности компрессора, так и за счет увеличения мощности турбины. Максимальная мощность турбины будет при изотермическом процессе расширения газа. Для того чтобы осуществить такой процесс, требуется непрерывный подвод теплоты при расширении газа в количестве, равном величине отводимой работы. При этом температура газа в процессе расширения остается постоянной (изотерма 3-4 на рис. 2.4,б).

При изотермическом расширении газа полезная работа возрастет на величину

Что равно площади 3-4-4t-3 на рис. 2.4. В выражении (2.8) введены обозначения: - работа расширения газа при T=const, - работа расширения газа при s=const.

Для осуществления изотермического расширения потребует дополнительный подвод теплоты

При оптимальном значении применение изотермического расширения газа теоретически позволяет получить увеличение как полезной работы ГТУ, так и ее к.п.д. Однако изотермические процессы сжатия и расширения практически не могут быть реализованы.

Известным приближением к таким процессам является введение промежуточного охлаждения воздуха при его сжатии и дополнительного подвода теплоты к газу в процессе его расширения. Осуществление таких процессов достигается разделением компрессора и турбины на отдельные отсеки (корпуса) и включением между отсеками компрессоров воздухоохладителей, а между отсеками турбин дополнительных камер сгорания.

В качестве примера на рис. 2.5, а изображена схема ГТУ с двумя ступенями сжатия, осуществляемыми в компрессорах высокого (КВД) и низкого (КНД) давления, и одной ступенью охлаждения, расположенной между этими компрессорами. В ГТУ также применены две ступени расширения в турбинах высокого (ТВД) и низкого (ТНД) давления и дополнительная камера сгорания, расположенная между этими турбинами.

На рис. 2.5, б приведен цикл такой ГТУ в Ts-диаграмме. За счет промежуточного охлаждения полезная работа возрастает на величину ∆H, а расход теплоты топлива на величину ∆ q.

Рис. 2.5. ГТУ с промежуточным охлаждением и подогревом рабочего тела:

а — схема; б — циклTs-диаграмме

К.п.д. дополнительного цикла 1’ — 2 — 2" — 2' — 1', определяемый как отношение ∆H/∆q, будет

(2.9)

К. п.д. дополнительного цикла монотонно возрастает по мере роста степени повышения давления компрессора высокого давленияПоскольку к.п.д. ГТУ простой схемы достигает максимума при определённом значение ,то всегда можно найти такие параметры,при которых промежуточное охлаждение обеспечит прирост не только полезной работы, но и к.п.д. ГТУ.
За счёт дополнительного подвода теплоты полезная работа возрастает на величину,а расход теплоты топлива – на . К.п.д. дополнительного цикла

Дата добавления: 2013-12-12