Коди, їх класифікація та основні характеристики

Кодування – це процес перетворення повідомлень в упорядковану послідовність символів (знаків, елементів) одного алфавіту.

Кодова комбінація – це впорядкований набір символів (знаків, елементів) одного алфавіту.

Код – сукупність кодових комбінацій, побудованих за одним правилом і на основі одного алфавіту.

Таким чином, кожному повідомленню однозначно відповідає визначена кодова комбінація.

Наведемо коротку класифікацію кодів.

За потужністю алфавіту (кількістю q символів алфавіту) коди розділяють на двійкові (q =2) та недвійков і (q >2). Останні називають ще багатопозиційними або багатоосновними.

За коректувальною здатністю коди розділяють на безнадмірні та надмірні.

До безнадмірних кодів належать так звані прості або первинні коди, які використовують для первинного кодування джерел повідомлень. Ці коди не дозволяють виявляти і виправляти помилки. Це пояснюється тим, що такі коди використовують всі можливі комбінації і будь-яка помилка призводить до появи дозволеної кодової комбінації.

До надмірних кодів належать коди, які дозволяють виявляти та/або виправляти помилки. У цих кодах використовується тільки визначена частина можливих комбінацій, що дозволяє при спотворенні елементів кодових комбінацій виявити або виправити їх. Кількість виявлених або виправлених помилок буде залежати від коректувальної здатності коду, тобто від його надмірності та особливостей побудови.

За способом побудови коди розділяють на блокові та неперервні. До першої групи належать коди, які є сукупністю кодових комбінацій, а до другої – коди, для яких кодування і декодування становлять неперервний у часі процес.

Блокові коди за кількістю елементів у кодових комбінаціях коду всі коди розділяють на рівномірні та нерівномірні. До першої групи належать коди, у яких всі комбінації, що складають код, мають однакову кількість елементів, а до другої – ті, у яких кодові комбінації коду можуть містити різну кількість елементів.

Блокові коди за використанням перевірочних елементів у кодових комбінаціях розділяють на роздільні та нероздільні. До першої групи належать коди, кодові комбінації яких містять інформаційні та перевірочні елементи, до другої – коди, у кодових комбінаціях яких не відокремлюються інформаційні та перевірочні елементи.

Блокові коди за способом побудови перевірочних елементів у кодових комбінаціях розділяють на лінійні (групові, систематичні) та нелінійні (несистематичні). До першої групи належать коди, у яких перевірочні елементи одержують як результат лінійних операцій над визначеними інформаційними елементами (для двійкових кодів за модулем 2), а до другої – коди, що будуються за іншими принципами.

Різновидом лінійних (систематичних) кодів є циклічні коди, для котрих характерною є така особливість: циклічний зсув будь-якої комбінації коду дає комбінацію, яка завжди належить до цього коду.

При виборі коду для передачі даних керуються вимогами до

· вірогідності інформації, що передається,

· та швидкістю передачі даних,

які визначаються, головним чином, характеристиками кодів.

До основних характеристик кодів належать:

· довжина коду – кількість елементів (символів, знаків), які складають кодову комбінацію;

· кількість інформаційних елементів;

· кількість перевірочних елементів (для коректувальних роздільних кодів);

· алфавіт коду Q – множина символів (знаків), що різняться між собою, яка використовується для побудови кодових комбінацій коду (для двійкових кодів);

· потужність алфавіту коду – кількість символів (знаків) алфавіту (для двійкового коду);

· потужність коду – кількість дозволених кодових комбінацій, які використовуються для передачі повідомлень (для блокових роздільних кодів у загальному вигляді, зокрема для двійкових кодів);

· повна кількість кодових комбінацій N – кількість всіх можливих комбінацій для даного коду, яка дорівнює для блокових рівномірних кодів у загальному вигляді, зокрема для двійкового коду;

· надмірність коду, яка визначається

o для роздільних кодів:,

o та для нероздільних кодів: R = 1–(log ₂ N ₀ /log ₂ N);

· швидкість коду V:; для роздільних кодів маємо;

· вага кодової комбінації w – для двійкового коду визначається кількістю одиниць у кодовій комбінації;

· кодова відстань між двома кодовими комбінаціями однакової довжини визначається як кількість одноіменних елементів (розрядів) з різними значеннями символів (відстань Хеммінга);

· мінімальна кодова відстань – визначається для коду в цілому як мінімальне значення кодових відстаней між усіма парами кодових комбінацій, що належать до даного коду. Мінімальна кодова відстань визначає його здатність виявляти та виправляти помилки. Так, для кодів, що виявляють помилки, повинна мати значення:, для кодів, що виправляють помилки:, де t – кратність помилки, що виявляється кодом, – кратність помилки, що виправляється кодом.

Дата добавления: 2013-12-12