Таблиця 8.3.5

Задачі

7.3.1. Закодувати комбінацію А двійкового простого коду двійковими кодами, що виявляють помилки, згідно варіанта, поданого в таблиці 7.3.1. Показати на прикладі виявлення помилок, кількість яких визначається заданим варіантом, та порівняти надмірності цих кодів.

Таблиця 7.3.1.

№ варі-анта	Первинна кодова комбінація А двійкового простого коду	Двійковий код, що виявляє помилки	Кількість помилок, яка виявляється першим/другим кодом
		ПРП, КБ	1/1
		ПРН, ПП	1/1
		КК, КБ	1/1
		ПВ(4), ПП	1/1
		ПВ(3), ОК3	1/1
		ІК, КБ	3/1
		ІК,ПП	3/1
		ІК, КК	3/1
		ІК, ПВ(5)	3/1
		ПВ(6), ПРП	1/1
		ПВ(5), ПРН	1/1
		КК, ПП	1/1
		КК,КБ	1/1
		ПРП, ПП	1/1
		ПРН,ОК3	1/1
		ІК, КБ	3/1
		ІК, ПП	3/1
		ІК, КБ	3/1
		ІК, ПВ(5)	3/1
		ПВ(4),ПРП	1/1
		ПВ(7), ПРН	1/1
		КК,ПП	1/1
		КК,ОК3	1/1
		ПРП, ПП	1/1
		ПРН, ОК3	1/1

Умовні позначення двійкових кодів, що виявляють помилки: ПРП – з перевіркою на парність; ПРН – з перевіркою на непарність; ПП – з простим повторенням; ІК – інверсний; КК – кореляційний; КБ – Бергера; ОК3 – з числом одиниць, кратним трьом; ПВ(w) – з постійною вагою w.

8.3.1. Побудувати твірну матрицю двійкового систематичного (групового) коду, який має N ₀ дозволених кодових комбінацій та здатен виправляти всі однократні помилки (згідно з варіантом таблиці 8.3.1). Навести приклад кодування за допомогою твірної матриці.

Таблиця 8.3.1

№ варіанта	Кількість дозволених комбінацій N 0

8.3.2. Визначити, які з наведених комбінацій двійкового групового (7,4)-коду (згідно з варіантом таблиці 8.3.2), містять помилку, якщо відомо, що код побудований за твірною матрицею:

G _7,4 =.

Таблиця 8.3.2

№ варіанта	Комбінації двійкового групового коду
	1010110, 1110010, 0001111
	0101010, 1111111, 0011011
	0011101, 0010110, 1101110
	1100000, 1100110, 1010101
	0100010, 0100101, 1001011
	1110000, 0000101, 0100000

8.3.3. Визначити, які з комбінацій двійкового групового (7,4)-коду містять помилку (згідно з варіантом таблиці 8.3.3), якщо відомо, що перевірочна матриця коду має вигляд:

Н _7,3 =.

Таблиця 8.3.3

№ варіанта	Комбінації двійкового групвого коду
	0010110, 1110010, 1001111
	0101110, 1111111, 1011001
	1011111, 0010110, 1101110
	0100011, 1100110, 0010101
	0100011, 0100101, 1101011

8.3.4. Побудувати перевірочну матрицю традиційного двійкового коду Хеммінга з заданими d_min та k (згідно з варіантом таблиці 8.3.4). За допомогою одержаної матриці закодувати кодом Хеммінга комбінації двійкового простого коду А ₁ та А ₂.

Показати на прикладі виправлення будь-якої однократної помилки (для коду з d_min =3) або виявлення будь-якої трикратної помилки (для коду з d_min =4) в отриманих кодових комбінаціях коду Хеммін-га і визначити надмірність коду.

Таблиця 8.3.4

№ варіанта	dmin	k	А 1	А 2

8.3.5. Закодувати комбінації двійкового простого коду А ₁ та А ₂ довжиною k (згідно з варіантом таблиці 8.3.5) двійковим кодом з багатократним повторенням, здатним виправляти помилки кратності s. Показати процес виправлення помилок на прикладі і визначити надмірність коду.

№ варіанта	k	s	А 1	А 2

8.3.6. Закодувати інформаційну послідовність двійкових елементів (згідно з варіантом таблиці 8.3.6) двійковим двомірним ітеративним кодом, здатним виправляти однократні помилки. Показати процес виправлення будь-якої однократної помилки і визначити над-мірність коду.

Дата добавления: 2013-12-12