Изменение энтропии при протекании процессов в идеальном газе

Расчет изменения энтропии при протекании

некоторых процессов

Все процессы, протекающие в природе и технике, являются необратимыми. Для необратимых процессов изменение энтропии связано с приведенной теплотой процесса неравенством:

.

Следовательно, применяя данное неравенство, изменение энтропии при протекании необратимого процесса вычислить нельзя. Однако энтропия является функцией состояния системы, и ее изменение определяется начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути проведения процесса. Независимо от того, как протекает процесс: обратимо или необратимо изменение энтропии будет одинаковым. Для расчета D S при протекании реального необратимого процесса его можно мысленно разбить на несколько стадий, которые проводятся обратимо. Для каждой стадии вычисляется изменение энтропии на основе уравнения II закона термодинамики для обратимых процессов:

Изменение энтропии в необратимом процессе равно сумме DS всех стадий.

Второй закон термодинамики для бесконечно малых изменений:

.

Преобразуем

.

Согласно I закону термодинамики,

.

Изохорная теплоемкость идеального газа

,

тогда

.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для 1 моль идеального газа

.

С учетом этого получим

Поделим левую и правую часть уравнения на Т:

.

После интегрирования в определенных пределах получаем

,

а для n моль идеального газа

. (1.20)

Выразим внутреннюю энергию идеального газа через энтальпию:

.

Найдем dU

и подставим в уравнение II закона термодинамики:

.

Выразим объем через давление, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

.

Изобарная теплоемкость идеального газа:

,

тогда

С учетом этого получаем

Разделим на Т

.

После интегрирования в определенных пределах для n молей газа

(1.21)

Применим уравнения (1.20) и (1.21) к процессам, протекающим при
V = const, Т = const и р = const.

При V = const V ₂ = V ₁; ln(V ₂/ V ₁) = 0, а Т ₂/ Т ₁ = р ₂/ р ₁:

.

При р = const Т ₂/ Т ₁ = V ₂/ V ₁, тогда

.

При Т = const:

.

Изменение энтропии при фазовых превращениях

Фазовое превращение – процесс, связанный с изменением агрегатного состояния вещества.

Характерной особенностью этих процессов является то, что они протекают при постоянной температуре, равной Т _ф.п. (температуре фазового перехода).

Согласно II закону термодинамики

,

где Q_ф.п. – тепловой эффект фазового перехода.

Для изотермического процесса, протекающего при р = const:

Дата добавления: 2013-12-11