Ентропія, надлишковість і відстань одиничності

Вступ

Література.

Час – 2 год.

Навчальні питання

Лекція 4. Безпека симетричних криптосистем

Контрольні питання

Висновки

На самостоятельную работу

Задача 4. Найдите энтропию случайной величины, распределенной по закону с плотностью вероятности

Задача 5. При организации мешающего воздействия при передаче информации можно использовать источник шума с нормальным распределением плотности и источник, имеющий в некотором интервале равномерную плотность распределения. Определить, какой источник шума применять экономичнее, каков при этом выигрыш в мощности.

Решение. Сравнение источников следует проводить из условия обеспечения равенства энтропий, когда каждый источник вносит одинаковое мешающее воздействие при передаче информации, но, очевидно, затрачивая при этом не одинаковые мощности.

Как было показано выше, сравнивая между собой сообщения с равномерным и нормальным распределением вероятностей при условии, получаем:

Поэтому следует выбирать источник шума с нормальным распределением плотности распределения амплитуд, т.к. при той же неопределенности, вносимой им в канал связи, можно выиграть в мощности 42%.

1.... Ентропія, надлишковість і відстань одиничності 1

2.... Взаємна інформація. 6

3.... Безумовно безпечні системи. 9

4.... Псевдовипадкові послідовності 10

1. Тилборг ван Х.К. Основы криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник. — М.: Мир, 2006, с. 79 – 109.

2. Henk C.A. van Tilborg, FUNDAMENTALS OF CRYPTOLOGY. A Professional Reference and Interactive Tutorial. Eindhoven University of Technology. The Netherlands. KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, Boston/Dordrecht/London.

3. Khinchin A.I. Mathematical Foundations of Information Theory, Dover Publications, New York, 1957.

4. Meyer C.H., S.M. Matyas, Cryptography: a New Dimension in Computer Data Security, John Wiley & Sons, New York, etc., 1982.

5. Friedman W.F. Cryptology, in Encyclopedia Britanica, p. 848, 1973.

6. Golomb S.W. Shift Register Sequences, Holden-Day, San Fransisco, 1967.

В лекции 1 было указано, что криптоанализ криптосистемы часто зависит от имеющейся в тексте структуры. Например, в табл. 2.1 был определен ключ 22 (или -4) из-за того, что открытый текст оказался единственным осмысленным из возможных.

Структура открытого текста сохраняется и в шифртексте, хотя и в скрытой форме. Если информация, содержащаяся в структуре открытого текста, превышает неопределенность (энтропию) ключа, то может появиться возможность найти открытый текст по криптограмме!

Для оценки безопасности криптосистем напомним основные определения и понятия, связанные с количеством информации.

Дата добавления: 2013-12-12