Мотивировка и общая структура

Теоретична модель

Вступ

Переходим к следующему разделу криптографии – ассиметричные алгоритмы или шифрование с открытым ключом.

С точки зрения современных систем связи традиционные криптографические системы имеют два существенных недостатка.

i. Проблема распределения ключей и управления ими. Система связи с участниками, использующими традиционную криптосистему для связи друг с другом, нуждается в ключах и безопасных каналах.

Число сочетаний из по равно биномиальному коэффициенту

Всякий раз, когда один из участников захочет изменить свои ключи или когда появляется новый участник системы, приходится генерировать и распределять (соответственно,) новых ключей по столь же многим безопасным каналам.

ii. Проблема аутентификации.

В коммуникационных системах, управляемых компьютерами, необходим электронный эквивалент подписи. Традиционные криптосистемы не обеспечивают естественным образом эту потребность, особенно в случае конфликта между отправителем и получателем, когда невозможно решить, кто прав. Любое сообщение, отправленное одним из них, может быть также отправлено другим.

Эти недостатки побудили исследователей к поиску криптосистем иного рода.

У. Диффи (Whitfield Diffie) и М. Хеллман (Martin E. Hellman) опубликовали пионерскую работу о криптосистемах с публичными ключами. Каждый пользователь криптосистемы создает пару согласованных алгоритмов (данных) и (или получает их из надежного источника). Эти алгоритмы оперируют с элементами множеств, которые будут определены позже.

Рис. 7.1. Криптосистема с публичными ключами для шифрования.

Пользователь должен объявить алгоритм публичным, тогда как алгоритм он должен держать в секрете. Эти алгоритмы, в зависимости от применения, должны удовлетворять некоторым из следующих условий:

· ПК1. Алгоритмы и эффективны, т.е. не требуют слишком большого времени их вычисления или большой памяти.

· ПК2. для любого пользователя и любого возможного сообщения.

· ПК3. Невозможно найти алгоритм, зная, удовлетворяющий равенству для всех.

· ПК4. для любого пользователя и любого возможного сообщения.

· ПК5. Невозможно найти алгоритм, зная, удовлетворяющий равенству для всех.

Условия ПК3 и ПК5 сформулированы неточно. Их точный смысл во многом зависит от применений и может меняться со временем.

Дата добавления: 2013-12-12