Проблема дискретних логарифмів

Вступ

Література.

Час – 2 год.

Навчальні питання

Лекція 6. Криптографічні системи, що засновані на дискретних логарифмах

Контрольні питання

Висновки

1.... Проблема дискретних логарифмів. 1

2.... Система Діффі-Хеллмана обміну ключами. 3

3.... Криптосистеми з публічними ключами Ель-Гамаля. 4

4.... Електронні цифрові підписи DSS, Шнорра, Ніберга-Руппеля. 6

1. Тилборг ван Х.К. Основы криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник. — М.: Мир, 2006, с. 117 – 125.

2. Henk C.A. van Tilborg, FUNDAMENTALS OF CRYPTOLOGY. A Professional Reference and Interactive Tutorial. Eindhoven University of Technology. The Netherlands. KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, Boston/Dordrecht/London.

3. Diffie W., M.E. Hellman, New directions in cryptography, IEEE Transactions on Information Theory, IT-22, pp. 644- 654, 1976.

4. Knuth D.E. The Art of Computer Programming, Vol. 2, Seminumerical Algorithms, Addison-Wesley, Reading, MA., 1981. [Русский перевод: Кнут Д. Искусство программирования, т. 2. Получисленные методы, — С.-П.: Вильямс, 2000.].

5. Luneberg H. On the Rational Normal Form of Endomorphisms; a Primer to Constructive Algebra, ВI Wissenchaftsverlag, Mannheim, etc., 1987.

6. ElGamal T A public-key cryptosystem and a signature scheme on discrete logarithms, Advances on Cryptology: Proc of Crypto'84, G.R. Blakley and D. Chaum, Eds., Lecture Notes in Computer Science 196, Springer Verlag, Berlin, etc., pp. 10-18, 1985.

7. FIPS 186, Digital Signature Standard, Federal Information Processing Standards Publication 186, U.S. Department of Commerce/NIST, National Technical Information Service, Springfield, Virginia, 1994.

Розглянемо детально асиметричні криптосистеми, що засновані на дискретних логарифмах

Диффи и Хеллман в [3] предложили систему распределения публичных ключей, которая базируется на несомненной трудности вычисления логарифмов над конечным полем – поле Галуа порядка (содержит целых чисел – от до, т.е. целые числа по модулю), где простое. Поле Галуа может обозначаться как или.

Пусть — примитивный элемент (или образующий элемент, или генератор) поля. Тогда каждый ненулевой элемент из может быть записан в виде

где единственно по модулю и называется порядком элемента.

Дата добавления: 2013-12-12