Прямое и косвенное доказательство (демонстрация). Виды косвенного доказательства

Пример (ошибки в доказательстве)

Снова завладеть однажды потерянным благом лучше, чем никогда не утрачивать его. Ибо мы лучше ценим его благодаря воспоминанию о том времени, когда были лишены его. Поэтому лучше выздороветь, чем никогда не болеть (Т. Гоббс)

Тезис: "Лучше выздороветь, чем никогда не болеть".

Аргументы:

А1="Если мы что-то утратили, то начинаем его ценить больше"

А0="Заболевшие люди утратили здоровье" (пропущено, но подразумевается)

А2="Заболевшие люди начинают ценить здоровье больше"

А3="Здоровье нужно ценить больше" (пропущено, но подразумевается)

Вероятно, надо утратить здоровье (заболеть), чтобы ценить его больше

А4 ="Снова завладеть однажды потерянным благом лучше, чем никогда не утрачивать его"

А5="Снова завладеть здоровьем значит выздороветь" (пропущено, но подразумевается)

Вероятно, лучше выздороветь, чем никогда не болеть

Пример доказательства от противного (получение противоречащих следствий)

Докажем, что Т = - не рациональное число.

Антитезис: неТ = "- рациональное число"

А1= Любое рациональное число можно представить в виде несократимой дроби . Пусть =

А2= Возведем в квадрат обе части равенства: , то есть m²=2n². То есть m² – четное число.

А3= Поскольку произведение двух нечетных чисел есть число нечетное, а m² – четное число, то и m – четное число.

А4= Поскольку дробь несократима, и m – четно, то n – не должно быть четным.

Следовательно, C1="n – нечетное число".

А5= Обозначим четное число m=2k. Тогда 4k²=2n² или 2k²=n².

Следовательно (см. аргумент 3), С2="n – четное число".

А6= С1 и С2 – противоречащие суждения, то есть:

То есть истинным является тезис Т.

4. НЕПОЗВОЛИТЕЛЬНЫЕ СПОСОБЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И АРГУМЕНТАЦИИ.

Соблюдение законов логики необходимо, чтобы найти истину. Но если спорящие стороны интересует не истина, а победа в споре, то противники прибегают к способам, запрещенным логикой. Наиболее распространенными являются следующие из них.

· Подмена тезиса

Вместо того, чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опровергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым.

В процессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко (общие положения труднее доказать), а свой тезис – максимально сузить.

· Замена аргументов по существу дела (аргументы ad rem) на аргументы к личности (ad hominem).

Аргументы второго вида не относятся к существу обсуждаемого вопроса, направлены они не на обоснование истинности тезиса, а лишь на то, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллируют к чувствам аудитории.

Основные виды аргументов ad hominem.

· Довод к личности

Вместо опровержения тезиса, аргументов или демонстрации противника дают отрицательную характеристику его личностных качеств.

· Довод к публике

Вместо обоснования истинности или ложности тезиса стремятся повлиять на мнения, настроение, чувства слушателей, чтобы они поверили в его истинность или ложность без доказательства.

На одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч.Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию Т.Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые неспособны отнестись всерьез к выводам Дарвина («довод к личности»).

· Аргумент к авторитету

(от лат. Argumentum ipse dixit – «Сам сказал») – обоснование чего-либо путем ссылки на какой-то авторитет; подмена объективного обоснования обсуждаемого положения поиском и комбинированием изречений, принадлежащих признанным авторитетам. Причем, изначальный образец не подлежит никакому сомнению и никакой модификации.

· «Дамский аргумент»

сведение к абсурду выдвинутого положения.

· «Готтенготская мораль»

двойственная оценка одного и того же утверждения с целью использовать ту из них, которая в данный момент наиболее выгодна для достижения победы в споре.

· Бездоказательная оценка утверждений противника

Типа «ерунда», «бред» и т.д.

· Аргумент к жалости

Возбуждение в другой стороне спора жалости и сочувствия с намерением получить ее поддержку.

Студент, не готовый к зачету, просит его поставить, так как бабушка дома очень расстроится.

· Аргумент к силе. «Палочные аргументы»

Убеждение силой, угроза неприятными последствиями, в частности, угроза применить насилие и иных средств принуждения.

· Аргумент к невежеству

Использование таких фактов, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на публикации, которые он заведомо не читал. На некоторых амбициозных людей этот аргумент действует безотказно.

Если не бояться признаться, что чего-то не знаешь, и попросить оппонента подробнее объяснить то, на что он ссылается, то нередко выясняется, что его ссылки не имеют отношения к предмету спора.

· Аргумент к тщеславию

Расточение неумеренных похвал противнику в споре в расчете, что, тронутый ими, он станет мягче и покладистей. (Частный случай аргумента к личности)

«не подлежит сомнению глубокая эрудированность оппонента…», «как человек выдающихся достоинств, оппонент…»

· «Карманные доводы»

Подмена вопроса об истинности тезиса вопросом о вреде или опасности его.

· От сказанного с условием к сказанному безусловно

Аргумент, истинный только с учетом определенных условий (времени, отношения, меры) нельзя приводить в качестве верного во всех случаях

(Кофе в малых дозах полезен, в больших вреден; правдивость – положительное качество человека, но разглашение военной тайны - преступление).

· «После этого, значит по причине этого»

простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь.

· Поспешное обобщение

Рассмотрев несколько предметов данного класса, делают вывод о всех предметах данного класса.

· Ложные (или вульгарные) аналогии

Движение крови в теле человека аналогично морским приливам и отливам.

Мозг выделяет мысль аналогично тому, как печень выделяет желчь (Л.Бюхнер, К.Фохт, Я.Молешот)

Функции различных административных органов в классовом обществе аналогичны функциям различных органов в теле человека (Г.Спенсер).

Дата добавления: 2013-12-12