Def. Величину , равную отношению половины фокального расстояния к большой полуоси называют эксцентриситетом эллипса

Т.е. для эллипса с фокусами на оси

(16.6)

Причем, т.к.

Эксцентриситет характеризует форму эллипса. Действительно,

(16.7)

Из (16.7) следует, что если то Если тоЗначит, чем больше тем более «сплющенным» к оси будет эллипс. Для окружности

Понятно, что для эллипса с фокусами на оси

(16.7)

При выводе канонического уравнения эллипса мы получили следующие выражения для фокальных радиусов:

Используя понятие эксцентриситета, можно получить рациональные выражения для фокальных радиусов. Действительно, из (16.2)

Разделим обе части равенства на Получим т.е.

(16.8)

Учитывая, что получаем, что

(16.9)

Дата добавления: 2013-12-12