Вязкость (внутреннее трение)

При движении соседних слоев газа с различными скоростями между ними возникает сопротивление перемещению, или т.н. силы внутреннего трения. Причиной этого явления, называемого вязкостью (или внутренним трением), является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и теплового хаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. При этом происходит перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой. Еще Ньютон показал, что при небольших скоростях течения сила внутреннего трения между слоями, рассчитанная для элементарной площадки S: , (1)

где u -скорость упорядоченного движения, –градиент скорости (вектор, направленный в сторону возрастания скорости), h – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом вязкости). Он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте скорости. С помощью элементарной кинетической теорией можно рассчитать h: [ h ]=Па с

Зависимость коэффициента вязкости от внешних параметров: r ~ n ~ p/T, l ~ 1/ n ~ Т/ р; `v~ Þ h ~ .

Теплопроводность – это выравнивание температуры за счет переноса молекулами энергии между частями вещества, которые первоначально имели различную температуру. Причина этого явления в том, что хаотическое тепловое движение молекул газа, имеющих различные скорости, а, следовательно, и различные средние кинетические энергии, приводит к направленному переносу энергии в форме теплоты. Количество теплоты, переносимое через элементарную площадку в направлении нормали к этой площадке, выражается законом Фурье:

, (2)

где Т – абсолютная температура, – градиент температуры (вектор, направленный в сторону убывания температуры), k - коэффициент теплопроводности, численно равный количеству теплоты. переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте температуры. С помощью молекулярно-кинетической теорией можно рассчитать k: . [ k ]=Вт/м К

Связь коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии: h = r D, k=c_Vh= c_Vr D

Так как h , c_V~ 1 /m₀ , то k ~.

k не зависит от давления. При известных c_V и r по одному из коэффициентов находят остальные.

Итак, по известным коэффициентам переноса можно найти важнейшие характеристики газа - длину свободного пробега молекул и эффективный их диаметр.

Дата добавления: 2013-12-12