Сущность моделирования несущих поверхностей с помощью газодинами-ческих особенностей

Диполь

Сток

Исток

Физическая сущность газодинамических особенностей и принцип моде-лирования потенциального течения

Если жидкость или газ растекается во все стороны пространства, вытекая из од-ной точки, которая называется источником, то такой поток называется истоком. Течение жидкости или газа, которые возникает вокруг источника и движется по радиусам сферической поверхности называется потоком источника.

Истоком называется некоторая газодинамическая особенность, которая формулирует поток жидкости или газа, вытекающий из некоторого центра, называемого источником, по радиусам сферической поверхности с одинаковой по всем направлениям скоростью. Объемный расход жидкости из источника:

q = *Vr

Тогда радиальная скорость потока жидкости или газа будет равна:

Vr = ; V_I = 0

Потенциал скорости равен:

;

где

- потенциал скорости, который характирезует безвихревой поток, то есть потенциальное – безвихревое течение.

При безвихревом движении жидкости или газа от координат , которая дает воз-можность определить составляющие скорости частицы вдоль координат осей.

Проекции скорости в плоском течении в полярных координатах можно записать:

Vr =

V_I = =

Наличие потенциала скорости дает возможность построить теорию безвихревых течений. Исток вводит в основной поток жидкости или газа дополнительный поток с рас-ходом (q)

Если жидкость или газ стекается из некоторого пространства в одну точку, то такой поток называется стоком.

Стоком называется некоторая газодинамическая особенность, которая формирует отрицательный поток жидкости или газа который притекает из вне пространства к неко-торому центру по радиусам сферической поверхности с одинаковой ко всем направлениям скоростью.

Сток отбирает от основного потока жидкости или газа некоторую часть жидкости или газа с расходом (q).

Скорость радиального потока стока будет равна:

Vr = ,

Для частного случая (плоского течения) радиальные скорости истока и стока можно рассчитать

Vr ,

Для плоского случая расход имеет размер - м2/с, через площадь поперечного сечения.

Рис 4.2.6 Схема возникновения диполя

Если сближать источник истока с центром стока, то получим новый вид газодинами-ческой особенности – диполь (дублет).

Диполем называется некоторая газодинамическая особенность образованная нало-жением истока и стока по которой формулируется поток жидкости или газа с одинако-выми расходами. При диполе расстояние между источником и приемником стремиться к нулю, а расход – к бесконечности сохраняя момент диполя построения.

Рис 4.2.7 Схема момента диполя

Момент диполя равен m = 2lq

Где

l – расстояние между источником истока и приемником стока;

q – расход жидкости или газа.

Потенциал скорости равен

*

где

- радиус вектор диполя,

– угол отклонения радиус вектора от оси ОХ.

Пусть в т.О находяться центр диполя, тогда линиями тока будут окружности, центры которых лежат на оси ОХ, общая точка пересечения окружностей находиться на оси ОХ.

Окружные и радиальные скорости диполя можно определить:

Vr = *

Vl = *

Моделирование поля скоростей, поля давлений и спектра обтекания с помощью га-зодинамических особенностей:

1 Вихревыми шнурами

2 Истоками и стоками

3 Диполями

ЛЕКЦИЯ 5.1 ТЕОРИЯ ВЯЗКОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Дата добавления: 2013-12-12