Распространение слабых возмущений в среде

Понятие о возмущениях газовой среды

Возникновение и распространение звуковых волн в газовой среде

Распространение сильных возмущений в среде

Возникновение и распространение звуковых волн в газовой среде

Каждая выступающая точка поверхности твердого тела, движущегося в газовой среде со сверхзвуковой скоростью является источником возмущений среды, а именно повышения и понижения величин давления, плотности, температуры и других параметров газового потока.

Слабые возмущения возникают при обтекании малых по объему тел, шероховатой поверхности и небольших изломов тел поверхности, а также под действием слабых звуко-вых вибраторов. Слабые возмущения представляют собой сферические волны сжатия и разрежения, которые распространяются в газовой среде со скоростью звука. Сильные воз-мущения в газовой среде распространяются в виде характеристик возмущений или в виде скачков уплотнения.

1 Распространение волн слабых возмущений среды от неподвижных исто-чников возмущения (V=0). В неподвижной среде от неподвижного точечного источника возму-щений волны распространяются в виде концентрических сферических волн, радиусы ко-торых во времени увеличиваются со скоростью звука. Частота колебания составляет 17-20кГц и достигая человеческого уха становится слышимыми человеком.

Таким образом, звук – это процесс распространения в упругой среде слабых возму-щений в виде концентрических сферических волн сжатия и разрежения.

Рис 6.1.1 Схема распространения звуковых волн в неподвижной среде

,

используя уравнение состояния газа , получим формулу скорости звука

Из формулы следует, что скорость звука, распространяющегося в неподвижной сре-де, в основном зависит от температуры. Чем выше температура тем меньше сжимаемость газа. Характеристикой сжимаемости среды является число Маха M↓= . Для воздуха .

2 Распространение слабых возмущений при движении газовой среды со ско-ростью меньшей скорости звука (V<a). Рассмотрим как изменится картина распростра-нения волн, если поток будет набегать на источник возмущений со скоростью меньшей скорости звука (V < a). Волны радиусы окружностей которых увеличиваются во времени, сносятся потоком и картина распространения волн зависит от соотношения между ско-ростью звука и скоростью газового потока. Источник возмущений перемещается со ско-ростью потока (V), а радиусы сферических волн увеличиваются со скоростью звука (a).

Так как радиусы сферических волн увеличиваются быстрее, чем сносится потоком центр возмущений то волны возмущения распространяются как по потоку так и навстречу потока, поэтому волны возмущений охватывают всю область пространства заполненную газом.

t1=1 c; t = 2 с; t = 3с

;

Рис 6.1.2 Схема распространения звуковых волн в подвижной среде при V< a

3 Распространение слабых при движении газовой среды со скоростью рав-ной скорости звука (V=a). Если газовой поток движется со скоростью равной скорости звука (V=a), то возмущения вперед против потока не распространяются, а волны возмуще-ний охватывают все пространство от плоскости “ К-К ” и назад по потоку.

Рис 6.1.3 Схема распространения звуковых волн в подвижной среде при V = a

4 Распространение слабых возмущений при движении газовой среды со ско-ростью,большей скорости звука((V>a). В случае распространения слабых возмущений в сверхзвуковом потоке газа, скорость движения центра источника возмущений больше ско-рости распространения волн. При этом центр возмущений обгоняет радиусы сферических волн, оставляя их позади себя в виде расширяющегося конуса возмущений.

; ;

; ;

Рис 6.1.4 Схема распространения звуковых волн в подвижной среде при V > a

При , перемещающаяся сфера все время будет касаться образующей конуса, полови-ну угла раствора конусаможно определить из соотношения:

Из Δ ОАО₃ следует, что ОО₃=3V, АО₃= 3а, поэтому

ОА₃/ ОО₃ = = 3а/3V = a/V

Угол называется углом возмущения, а конус – конусом возмуще-ния, образующие конуса называются линиями возмущений.

Анализируя образование конуса возмущений можно сделать выводы:

1 Малые возмущения в сверхзвуковом потоке газа распространяются только внутри конуса возмущения. В связи с этим в сверхзвуковом потоке можно выделить две зоны:

· зону покоя, куда возмущения не попадают;

· зону возмущений, где распространяются возмущения от источников возмущений.

2 Малые возмущения в сверхзвуковом потоке распространяются по линиям возму-щений.

Дата добавления: 2013-12-12