Энергия связи ядер и дефект масс

Ядро представляет собой прочно связанную систему нуклонов, меж­ду которыми действуют ядерные силы. Они имеют весьма короткий ради­ус действия – порядка 10 см и не зависят от заряда нуклона. Для ядерных сил характерно свойство насыщения, т. е. способность нуклона взаимодействовать не со всеми окружающими его нуклонами, а только с некоторым числом их. Ядерные силы относят к классу сильных взаимодействий: между нуклонами существует притяжение, благодаря которому ядро не распадается, несмотря на электростатическое отталкивание, одноименно заряженных протонов. Эти взаимодействия на много порядков превышают такие силы, как электромагнитные и грави­тационные.

Масса ядра меньше суммарной массы всех нуклонов, из которых это ядро состоит. Анализируя известное из теории относительности соотно­шение, связывающее энергию Е и массу т:

Е = тс², (18.1)

можно заключить, что и энергия ядра меньше суммарной энергии нук­лонов, из которых оно состоит.

Энергию, которую необходимо затратить для того, чтобы расчленить ядро на отдельные составляющие его нуклоны (рис. 18.1), не сообщая им кинетической энергии, называют энергией связи. На основании (18.1) запишем следующее выражение для энергии связи:

(18.2)

Нетрудно убедиться, что атомной единице массы (а. е. м.) соответст­вует энергия, приблизительно равная 931 МэВ, поэтому формулу (18.2) записывают в виде:

МэВ, (18.3)

где массы протона (т_р), нейтрона (т_n) и ядра (m_я) выражены в а.е.м., а – в МэВ.

Если учесть, что , то (18.2) примет вид

.

В таблицах обычно приводятся не массы m_я ядер, а массы атомов m. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

, (18.4)

где m _Н – масса атома водорода. Так как (m _эл – масса электронов), а , то вычисления по формулам (18.2) и (18.4) приводят к одинаковым результатам.

Величина : называется дефектом масс ядра. Она представляет собой разницу между суммарной массой нуклонов и массой ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи. Удельной энергией связи называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон:

МэВ.

На рис. 18.2. показана зависимость от массового числа А различных ядер. Для легких ядер (А£12) удельная энергия связи круто возрастает до 6¸7 МэВ (например, для =1,1 МэВ, для =7,6 МэВ, претерпевая целый ряд скачков, затем более медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ у элементов с А=50¸60, а потом постепенно уменьшается у тяжелых элементов (например, для она составляет 7,6 МэВ).

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняет­ся тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновскогоотталкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее силь­ной, а сами ядра менее прочными.

Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являют­ся и число протонов, и число нейтронов. Этих ядер насчитывается всего пять: .

Из рис. 18.2 следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.

Дата добавления: 2013-12-12