КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Ставка i называется эффективной годовой ставкойОна дает тот же финансовый результат, что и номинальная ставка j при m-разовом начислении в году. Это наиболее часто используемая ставка среди всех эквивалентных ставок. Задача 8. Рассчитать накопленную сумму процентов за 1 год, если начальный капитал К = 1000 руб., годовая ставка j = 10%, при ежегодном, полугодовом, квартальном, ежемесячном, ежедневном и непрерывном начислении процентов. Найти базисные и цепные наращения. Для каждого случая рассчитать эффективные ставки и сделать по ним начисления на ту же сумму начального капитала.
Решение:
Рассчитаем эффективные ставки: и сделаем начисление на 1000 руб. по эффективной ставке, , n = 1год.
Сравните наращенные суммы в таблицах. Они одинаковы, что по эффективной ставке, что по номинальной ставке при определенном числе начислений процентов в году. Этот факт следует из понятия эквивалентных ставок: они обязаны давать одинаковый финансовый результат.
Основные уравнения эквивалентности 1. Простой процентной ставки i и простой учетной ставки d: ; 2. Простых и сложных ставок:
а) Простой процентной ставки i и сложной учетной ставки f при m-разовом начислении процентов в году:
б) Простой процентной ставки i и сложной процентной ставки j при m-разовом начислении процентов в году:
3. Сложной процентной ставки j и сложной учетной ставки f:
4. Сложных и непрерывных ставок: а) Сложной ставки i и непрерывной ставкиd:
б) Сложной процентной ставки j при m-разовом начислении процентов и непрерывной ставкиd:
в) Сложной учетной ставки f при m-разовом начислении процентов и непрерывной ставкиd:
Из каждого соотношения при любой известной ставке можно найти эквивалентную ей ставку.
Задача 9. Найти номинальную процентную ставку, если полугодовая эффективная ставка 6 %.
Решение:
Из уравнения эквивалентности номинальной j и эффективной i ставок найдем j: ,
Þ Заметьте: номинальная годовая ставка всегда чуть меньше эффективной.
Задача 10. Найти эквивалентную учетную ставку d для сложной годовой ставки j=0,12 при квартальном начислении процентов(m=4). Начислить проценты по обеим ставкам на 1000 руб. Сравнить результаты (Срок n=1 год). Решение: Уравнение эквивалентности:
. Наращенная сумма по сложной годовой процентной ставке j=12% при квартальном начислении процентов: руб., Наращенная сумма по эквивалентной сложной годовой учетной ставке f =11,65% при квартальном начислении процентов:
руб.
Естественно, что , т.к. эквивалентные ставки дают одинаковое наращение.
Задача 12. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Чему равна эквивалентная сила роста? Решение: Воспользуемся уравнением эквивалентности сложной и непрерывной ставок: Найдем из этого уравнения непрерывную ставку. Непрерывная ставка d=13,976% и сложная ставка I=15% дают одинаковый финансовый результат. Например, при начальном капитале K=2000 руб., сроке n=4 года, имеем
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 400; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |